公交车调度的运作模型

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1、公交车调度的运作模型【摘要】由题可知，本问题是多目标规划求解问题。该问题要求我们设计一个公交车调度方案，同时照顾公交公司和乘客的利益。我们首先对基本数据进行分析，得出上下行方向可独立优化，并通过立方插值找到了各站乘客到达的分布。载客率和乘客等待时间是其核心，载客率与公交公司利益相关，乘客等待时间与乘客利益相关。（合理大胆的假设的重要性）我们将其作为两个目标分解形成多目标规划。通过分析各客车运行状态，推导出了平均载客率和平均乘客等待时间的准确计算公式，从而得到原问题的一个明确、完整的数学模型，按多目标规划的方法求解，即化多目标为单目标求解。在数值求解中我们用非线性

2、规划中的网格法和模矢法原理找到了本客车调度问题的满意解。其典型解的有关指标为：载客率为：82.5%；平均等待时间为：2.55分；所需客车为57辆。思维分析：公交车的调度问题，我们的切入点是尽量使乘客和公交公司双赢。对数据的处理：先取出上行数据进行分析，下行可以通过同理可得↓1)乘客到达的分布――连续性2)乘客下车的分布――离散型对离散型数据进行进一步的分类，分析↓考虑平均载客率→公交公司的满意度：↓考虑平均等待时间→乘客的满意度：↓建立综合模型：上行＋下行↓模型的检验↓编码一．问题的提出：（已知条件）上行方向共14站，下行方向共13站，每辆标准载客100人，据统

3、计客车在该线路上运行的平均速度为20公里/小时。乘客候车时间一般不要超过10分钟，早高峰时一般不要超过5分钟，车辆满载率一般50%~~120%。二．基本假设：（理想状态下）1：乘客上车是按先到先上车的原则。2：汽车到达终点站后排队等待发车，乘客上下车时间不计（可认为该时间已并入客车正常时速）。3：客车在各站准点发车，客车平均时速为20km/h。4：车辆满载率不应超过120%，一般也不要低于50%。5：所给原始数据是在车辆宽松的情况下得到的，能很好的反映乘客来去的规律。6：乘客候车时间一般不要超过10分钟，早高峰时一般不要超过5分钟。7：对全天而言客车公司应基本把

4、所有的顾客运完。三．模型的建立：（一）问题分析制定公交车调度方案时，必须考虑公司和乘客两方面的利益，这两方面的利益是不可能同时满足。所以，最后的数据牵扯到权的问题。后面解释（二）模型建立1．乘客到达的分布（本质上是连续型）上行首发站各时间段上车的乘客人数已知为：{37119903626206411869239578737796256351493201169135030420919}，a表示客流量。F1（5）=0（形成连续性函数）此分布函数是离散型，matlab软件能很好的用插值法得到连续型分布函数，不妨用表示0到t时刻本站到达乘客的总数。依次类推对其它各站也同样

5、可得到乘客到达的分布。2．乘客下车的分布（本质上是离散型）假设p为乘客在每站可能下车的概率（在t时段第i站上车的人在第j站下车的概率），每个时段的pij(t)可组成一n阶上三角矩阵。）（黑板画）3．乘客、车辆运行规律（此表对于上行方向）m辆车在n个站的行车时刻表t=(tij)n×m第i站到第1站的距离：x……x1x2x3x4…xi…x(n−1)第1辆车到第i站的时间：tt11t12t13t14……t1i……t1n第1辆车经过第i站时站上等待的人数：FF11F12F13F14…F1i……F1n第1辆车经过第i站时下车的人数：ββ11β12β13β14……β1i……

6、β1n第1辆车在第i站到第i+1站车上的人数：SS11S12S13S14……S1i……S1n第1辆车经过后第i站剩余的人数：F-α等待人数－上车的人数F11−α11……F1n−α1n易知：上车人数（当等待的人数F，超过可以车上的空位数b的时候）下车人数：β11=0（p每个车上的人在每站可能下车的概率）其中：（车上空位数，很好的控制120%）b11=120车上人数（车上的人数=前面上的总人数—前面下的总人数）显然当已知时，通过各站乘客到达分布函数可计算站上等车人数F11=F1(t11)，从而可知α11，因乘客下车分布pij(t)已知，从而可导出β12=α11p12

7、，b12=120-(α11-β12)由前面数据和F12=F2(t12)可得α12，对应的可算出s1i，依次类推我们可得到第一辆车运行状态的有关数据。第二辆车类似的有这一状态：但在第2辆车经过的第i站时站上所有等待的人数F21F22……F2i……F2n分别等于：F11−α11+∆F21F12−α12+∆F22……F1i−α1i+∆F2i……其中∆F2i=Fi(t2i)−Fi(t1i)Fi(t)为第i站乘客到达的分布；其它类似于第1辆车的情况，依次类推可导出各车的运行情况。以上分析是彻底解决本题的关键。4．平均载客率第k辆车的平均载客率为（车上的人数/路程x）总平均

8、载客率：5.平均等待时间