数学人教版八年级下册16.1二次根式（第1课时）

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1、16.1二次根式（第1课时）【教学任务分析】教学目标知识技能1.使学生理解并掌握二次根式的概念．2．掌握二次根式中被开方数的取值范围.3.使学生初步掌握利用（）2=（≥0）进行计算.过程方法1.经历观察、比较、总结二次根式的基本性质的过程,发展学生的归纳概括能力．2.通过对二次根式的概念和性质的探究,提高数学探究能力和归纳表达能力.情感态度经历观察、比较、总结和应用等数学活动,感受数学活动中的探索性和创造性,体验发现的快乐,并提高应用的意识.重点二次根式的概念和性质．难点二次根式的基本性质的灵活应

2、用．【教学环节安排】环节教学问题设计教学活动设计情境引入1.说出下列各数的算术平方根：1.21，16，36，0.25，，0.0001，361.2.出示章前图，创设情境，引入新课.教师出示问题，复习平方根，为学习新课打基础.创设问题情境，激起学生学习的兴趣.自主探究合作交流【问题1】题目见教材第2页“思考”栏目（1）所填的结果有什么特点?（2）平方根的性质是什么?（3）什么叫做二次根式?在式子中，为什么强调a≥0？结论：一个正数有两个平方根,它们是互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根.例1X为

3、怎样的实数时，在实数范围内有意义？分析：二次根式有意义的条件就是被开方数是非负数.即：x-2≥0.x≥2.思考：（教材第3页）【问题2】教材第3页探究.思考:(1)这组题目有什么特点？(2)你能得到什么结论？(3)条件a≥0有什么作用？例2计算：（2）解：=1.5（2）=4×5=20教师提出问题（1）,注意学生是否能深入地观察、发现和总结这组式子的特点.教师提出问题（2），检查学生对所学知识的掌握情况，并引导学生将所学知识与新知识相联系.教师提出问题（3）学生总结二次根式的概念，思考中a≥0的作用

4、和原因.教师出示例题，提问：二次根式有意义的条件是什么？学生口答，独立完成例1.师强调解体格式.师提问：x的取值范围与x的指数有什么关系？学生思考、交流，总结发现规律.由探究得出：（a≥0）学生根据二次根式的性质独立完成例2.尝试应用1.下列各式是否为二次根式?（1）;（2）;（3）;（4）;（5）.解：（1）∵24≥0,∴是二次根式.（2）∵-4≤0，∴不是二次根式.（3）∵2≥0,∴是二次根式.（4）当-2≥0时是二次根式,当-2<0时不是二次根式；即当≥2是二次根式,当<0时不是二次根式；（

5、5）略2.教材第3页练习1、2、3.3.计算：（1）（1）、（2）小题学生口答.（3）小题请学生认真思考后回答；（4）（5）两小题需要分情况讨论，学生思考、交流.教师可提示、点拨.教材第3页练习学生分小组交流合作完成，师巡视辅导有困难的学生.师生共同完善.成果展示本节课你学到了什么知识？你有什么识？提问：1什么叫做二次根式，你是怎么理解的？2二次根式的性质是什么？教师引导，学生小结.教师在学生总结后,进行补充,帮助学生形成知识网络.补偿提高1．下列各式中是二次根式的是（）A、B、C、D-2．若是二

6、次根式，则应满足的条件是（）A．x≤2B．x>2C．x<2D．x>0且x≠23．若+有意义，则=_______．4．4－的最大值是________．5．计算（1）（）2（2）（3）（）2（4）（）26．若│2a－5b+1│+=0，求a+4b的值．教师出示题目:学生练习时,教师巡视、辅导，了解学生的掌握情况.教师组织学生讨论,并引导学生发现解决问题的关键:式子中，a≥0非常重要.两个非负数的和为0，则这两个数都是0.作业设计1.教材P5习题21.12.复习巩固1题2题(1)、(2)4题(1)、(2)

7、教师布置作业，动员分层要求.学生按要求课外完成.16.1二次根式（第2课时）【教学任务分析】教学目标知识技能1.使学生理解并掌握=(a≥0),并能利用这一结论进行计算.2.使学生了解代数式的意义，会判断一个式子是否是代数式.过程方法1.通过对的化简，培养学生分类讨论的思想．2.通过对二次根式性质的探究,提高数学探究能力和归纳表达能力.情感态度培养学生用分类讨论的思想分析生活中出现的不同事物.重点利用=（≥0）进行计算．难点当<0时，=这一结论的推导和应用.【教学环节安排】环节教学问题设计教学活动设

8、计情境引入计算（１）（2）（3）（4）教师出示问题.(1)、(2)、(3)题三生板书，师生评定．(４)、(５)题学生思考、讨论，口答结果．由对(６)题的争论，引起学生学习的兴趣.自主【问题1】题目见教材第４页“探究”栏目（1）所填的结果有什么特点?（2）请你总结规律，并用公式的形式表示出来，与（）2=a（a≥教师提出问题（1）,注意学生是否能深入地观察、发现和总结这组式子的特点.教师提出问题（2），检查学生对所学知识的掌握情况，并引导学生将所学知识与新知识相联系.探究合作交流0）相