数学人教版七年级上册1.2.4绝对值(2).2.4绝对值(2)

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1、1.2.4绝对值（2）教学目标1．知识与技能会利用绝对值比较两个负数的大小．2．过程与方法利用绝对值概念比较有理数的大小，培养学生的逻辑思维能力．3．情感、态度与价值观敢于面对数学活动中的困难，有学好数学的自信心．教学重点难点重点：利用绝对值比较两个负数的大小．难点：利用绝对值比较两个异分母负分数的大小．教学过程（一）创设情境，导入新课你能比较下列各组数的大小吗？（1）│-3│与│-8│（2）4与-5（3）0与3（4）-7和0（5）0.9和1.2（二）合作交流，解读探究讨论交流由以上各组数的大小比较可见：正数都大于0

2、，0都大于负数，正数都大于负数．思考若任取两个负数，该如何比较它的大小呢？点拨若-7表示－7℃，-1表示－1℃，则两个温度谁高谁低？【总结】两个负数，绝对值大的反而小，或说，两个负数绝对值小的反而大．注意①比较两个负数的大小又多了一种方法，即：两个负数，绝对值大的反而小．②异号的两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较大小，要考虑先比较它们的绝对值．③在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序也就是从小到大的顺序，即：左边的数总比右边的数要小．即：利用数轴来比较有理数的大小．（三）应用迁移，巩固提高例1比较下列各组数

3、的大小（1）－和－2.7（2）－和－解：（1）∵｜－｜＝　│-2.7│=2.7，而＜2.7∴－>-2.7（2）∵｜－｜=＝，｜－｜＝＝，而＜∴－＞－例2按从大到小的顺序，用“〈”号把下列数连接起来．-4，-（-），│-0.6│，-0.6，-│4.2│解：∵-（-）=，│-0.6│=0.6，-│4.2│=-4.2而

4、-4

5、=4，│-0.6│=0.6，│-4.2│=4.2且4>4.2>0.6，0.6<∴-4<-│4.2│<-0.6<│-0.6│<-（-）例3自己任写三个数，使它大于-而小于-．【点评】此题是一个开放型问题

6、，培养学生发散性思维．例4已知│a│=4，│b│=3，且a>b，求a、b的值．【答案】a=4，b=±3备选例题如图1-2-11所示，在所给数轴上画出数-3，-1，│-2│的点．把这组数从小到大用“〈”号连接起来．【提示】把它们分别在数轴上点出相关位置，并比较大小．【答案】略（四）总结反思，拓展升华1．本节课所学的有理数的大小比较你能掌握两种方法吗？（1）利用数轴，在数轴上把这些数表示出来，然后根据“数轴上左边的数总比右边的数大”来比较；（2）利用比较法则：“正数大于零，负数小于零，两个负数，绝对值大的反而小”来进行．

7、2．（1）阅读下列比较－a与－a的大小的解题过程：解：∵│-a│=a，│-a│=a又∵a>a∴-a<-a你认为上述解答过程正确吗？与同学们研究，并发表你的看法．（2）要比较有理数a和a的大小时，因为a的正、负不能确定．所以要分a>0，a=0，a<0三种情况讨论：当a>0时，a>a．当a=0时，a=a．当a<0时，a0时，2

8、a；当a≤0时，0②a>0时，3a>a；a=0时，3a=a；a<0时，3a0　．（3）用“〉”、“＝”、“〈”填空：①-7　<　-5②-0.1　<　-0.01③-│-3.2│　<　-（-3.2）④-│-│　>　-3.34⑤-　>　－　　⑥-（-）　>　0.025⑦-　<　-3.14　　　　　⑧-　>　－（4）若│x+3│=5，则x

9、=　2或－8　．提升能力2．解答题（1）比较－和－的大小，并写出比较过程．【答案】－＜－，过程略（2）求同时满足：①│a│=6，②-a>0这两个条件的有理数a．【答案】a=-6（3）将有理数：-（-4），0，-│-3│，-│+2│，-│-（+1.5）│，-（-3），│-（+2）│表示到数轴上，并用“〈”把它们连接起来．【答案】略（4）甲、乙、丙、丁四个有理数讨论大小问题．甲说：我是正整数中最小的．乙说：我是绝对值最小的．丙说：我与甲的一半相反．丁说：我是丙的倒数．你能写出它们分别是多少吗？然后按从小到大的顺序排列．【

10、答案】甲乙丙丁分别是1，0，-，-2，丁〈丙〈乙〈甲（5）若a<0，b>0，且│a│<│b│，试用“〈”号连接a、b、-a、-b．【答案】-b