数学人教版七年级下册6.2.1立方根

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1、6.2.1立方根一、教学目标：1、理解立方根的概念；2、掌握立方根的性质及应用；3、区别立方根和平方根的性质及应用。二、教学过程：1、复习平方根的练习：（1）16的平方根是_____(2)0的平方根是_____(3)-16有平方根吗？______一个正数有两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零;负数没有平方根.2、情景引入要制作一个容积为27m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该是多少？解：设包装箱的棱长为xm,则X3=27这就是要求一个数,使它的立方等于27.因为33=27所以x=

2、3答：正方体的棱长为3m。3、立方根的概念般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根.记作　根指数←→被开方数读作:三次根号a其中a是被开方数，3是根指数，不能省略。而中的根指数2是可以省略为：4、随堂练习根据立方根的意义填空因为()3=8，所以8的立方根是（　）因为()3＝０，所以０的立方根是（　）因为()3＝－8，所以－8的立方根是（）因为()3=0.125,所以0.125的立方跟根是（　）因为（)3=,所以的立方根是（）从上述问题中你能发现正数、0、负数的立方根各

3、有什么特点?5、归纳：立方根的性质正数有立方根吗？如果有，有几个?负数呢？零呢？一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零6、立方与开立方的区别：求一个数的立方根的运算,叫做开立方立方与开立方是互逆运算归纳：到现在我们学了几种运算?+、-、x、÷、乘方、开方(开平方,开立方)7、例题分析例1、求下列各数的立方根（1）27（2）-27(3)0.064(4)-(5)08、平方根和立方根的异同点被开方数平方根立方根正数  有两个互为相反数 有一个,是正数 负数 没有平方根 有一

4、个,是负数 零 零 零9、随堂练习1.判断下列说法是否正确,并说明理由（1）25的平方根是5（2）-64没有立方根（3）-4的平方根是（4）0的平方根和立方根都是010、想一想1、立方根是它本身的数有那些?2、平方根是它本身的数呢?3、平方根和立方根都是它本身的数呢?11、探究因为=__，=____所以=因为__，-=_____所以=-从上述问题中总结出-a的立方根与a的立方根的相反数的关系为：=12、例题分析：求下列各式的值（1）（2）（3）13、课堂小结（1）立方根的定义、性

5、质、计算。（2）立方根与平方根的异同相同点:①0的平方根、立方根都有一个是0②平方根、立方根都是开方的结果。不同点：①定义不同②个数不同③表示方法不同④被开方数的取值范围不同14、探究：先填写下表,再回答问题:a0.0000010.001110001000000  0.01 0.1 1 10 100从上面表格中你发现什么?归纳:被开方数扩大(缩小)1000倍时,它的立方根扩大(缩小)10倍.练习:请同学们完成教材第79页的探究问题15、课后作业：自主学习6.2立方根