6.2.1立方根教案

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1、课题6.2　立方根授课人：周婷婷教学目标知识技能　1.理解立方根的概念，会求一个数的立方根；2．能用开立方运算求某些数的立方根，了解开立方与立方运算互为逆运算.数学思考对比平方根的学习，掌握知识间的差异，从而更好地解决问题.问题解决能用开立方运算解决实际问题.情感态度在类比中归纳，在转化中总结，体会数学的奥妙和乐趣.教学重点立方根的概念，会求一个数的立方根.教学难点立方根的性质.授课类型新授课课时教具多媒体教学活动教学步骤师生活动设计意图活动一：复习旧知导入新课回顾旧知：（1）16的平方根是_____（2）-16的平方根是________（3）0的平方根是__

2、______（4）正数、负数、0的平方根。问题：一个体积为27cm3的魔方（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？由学生非常熟悉的魔方引出立方根的概念，能较强烈地提升学生探究问题的欲望，激发学生的学习兴趣．活动二：实践探究交流新知【知识点1】立方根的概念及表示方法思考：(1)什么数的立方等于-8？(2)如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的棱长又该是多少？立方根的概念：一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根(cuberoot)或三次方根．这就是说，如果x3＝a，那么x叫做a的立方根。一个数a的立方根可以表示为:　　1.学生独立完成，然

3、后对比平方根的概念讨论总结立方根的概念.读作：三次根号a（其中a叫做被开方数，3叫做根指数，不能省略。）开立方的概念：求一个数的立方根的运算,叫做开立方。开立方和立方互为逆运算。学生活动：完成思考，对比平方根的概念总结立方根的概念。【知识点2】立方根的性质【探究1】立方根的计算根据开立方与立方互为逆运算，完成如下探究：因为23＝8，所以8的立方根是(　2　)；因为(　0.4　)3＝0.064，所以0.064的立方根是(　0.4　)；因为(　0　)3＝0，所以0的立方根是(　0　)；因为(　－2　)3＝－8，所以－8的立方根是(　－2　)；因为＝－，所以－的立方

4、根是.由学生归纳立方根的性质：正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0.学生活动：小组合作完成探究，归纳正数负数0的立方根的性质。【讨论】平方根与立方根的区别：被开方数平方根立方根正数有两个互为相反数有一个，是正数负数无平方根有一个，是负数000学生活动：小组讨论完成探究，比较平方根与立方根的相同点和不同点。【知识点3】立方根的计算【探究2】一个数的立方根与其相反数的立方根之间的关系完成下面的填空：(1)因为＝__－2__，－＝__－2__，所以__＝__－；(2)因为＝__－3__，－＝__－3__，所以__＝__－.请同学们思考下面问题，小组

5、之间可以讨论一下：与－有何关系？归纳得出结论：＝－.例　求下列各式的值：2.通过立方与开立方互为逆运算求得一个数的立方根，并归纳立方根的性质.3.归纳平方根与立方根的区别，让学生在对比中升华对知识的认识.4.通过例题让学生掌握求一个数的立方根的方法.活动二：实践探究交流新知(1)；(2)－；(3).解：(1)＝4；(2)－＝－；(3)＝－.学生活动：学生探究立方根的性质，并应用立方根的性质完成例题。【探究3】:先填写下表,再回答问题:a0.0000010.0011100010000000.010.1110100从上面表格中你发现什么?师生共同总结：被开方数的小

6、数点每向左(或右)移动三位，立方根的小数点就向左(或右)移动一位.学生活动：学生小组合作探究表格中的规律，并归纳总结。活动三：开放训练体现应用练习：1.判断下列说法是否正确,并说明理由（1）、的立方根是。（2）25的平方根是5。（3）-64没有立方根。（4）-4的平方根是。（5）0的平方根立方根都是0。2.立方根是它本身的数有那些?3.平方根是它本身的数呢?4.你能求出下列各式中的未知数x吗？（1）x3＝343（2）（x－1）3＝125（3）　　　灵活应用立方根的有关知识解决问题，提升计算能力.【当堂训练】课本第51页练习．课后作业：课本第51页习题6.2.1

7、、2、3、5　　通过设置当堂训练，进一步巩固所学新知。【板书设计】1、立方根的概念、表示方法2、立方根的性质3、立方根与平方根之间的区别与联系教学反思通过《立方根》的教学，本人对概念课的教学设计与教学实践有了更深入的了解。在新课程的实施过程中，我们欣喜地看到传统的接受式教学模式已被生动活泼的自主学习、交流合作数学活动所取代。课堂活起来了，学生动起来了，敢想、敢问、敢说、敢做、敢争论，充满着求知欲和表现欲。交流让学生分享快乐和共享资源，从生活出发的教学让学生感受到学习的快乐。