数学人教版七年级下册6.3实数

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1、《6.3实数》教案设计湖北省利川市都亭初中彭泰凤教学目标【知识与技能】1.了解无理数和实数的概念,会将实数按一定的标准进行分类.2.知道实数与数轴上的点一一对应.【情感态度】从分类、集合的思想中领悟数学的内涵,激发兴趣.教学重点正确理解实数的概念.教学难点对“实数与数轴上的点一一对应关系”的理解.教学过程方法：利用多媒体课件辅助教学.了解无理数和实数的概念,适时拓展数的观念.通过学习“实数与数轴上的点的一一对应关系”，渗透“数形结合”思想.教具准备：多媒体课件.教学过程：一、情境导入，初步认识（课件出示）问题请学生回忆有理数的分类,及与有理

2、数相关的概念等.教师引导得出下列结论:任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式,如等.引导学生反向探讨:任何一个有限小数或无限循环小数都能化成分数吗？【教学说明】任何一个有限小数和一个无限循环小数都可以化成分数，所以任何一个有限小数和一个无限循环小数都是有理数.无限不循环小数叫做无理数.无理数有三类:（1）圆周率π及一些含有π的数.（2）开不尽方的数.（3）小数位数无限，但不循环的无限小数.二、思考探究，获取新知例1(1)试着写出几个无理数.(2)判断下列各数中,哪些是有理数?哪些是无理数?由学生共同完成上述问题后,要求学生思考

3、:1.如何把实数分类?2.用根号形式表示的数一定是无理数吗?出示实数分类表:【教学说明】指导学生认识两种分类方式的异同,并特别强调“0”在表中的位置，考虑问题时不能忘记特殊数——0.例2将例1(2)中各数填入相应括号内.整数集合{……}正数集合{……}有理数集合{……}负数集合{……}无理数集合{……}由学生完成填空后探究:每个有理数都可以用数轴上的点表示,无理数是否也可以用数轴上的点表示呢?例3如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O′，点O′表示的数是什么？由这个图示你能想到什么？解：由图可知，

4、OO′的长是这个圆的周长π，所以O′点表示的数是π，由此可知，数轴上的点可以表示无理数.结合教材内容,让学生找到数轴上表示2,3,…等的点.问题：你能在数轴上表示出和－吗？（老师指导学生完成，多媒体课件提示）【教学说明】每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来,数轴上的点有些表示有理数,有些表示无理数.实数与数轴上的点是一一对应的.例4下列说法错误的是().A.的平方根是±2B.是无理数C.是有理数D.是分数分析：的平方根即4的平方根±2,=-3是有理数,而是无理数,不属于有理数范围,故其不可能是分数.故选D.【教学说明】判断一个数是不是

5、无理数,不能只看最初形式,而要看化简后的最后结果.三、运用新知，深化理解1.下列说法中正确的是（）A.是一个无理数B.在中x≥1C.8的立方根是±2D.若点P（2,a）和点Q（b,-3）关于y轴对称，则a+b的值是52.下列各数中，不是无理数的是（）3.下列各数中：其中无理数有.有理数有.4.判断正误.（1）有理数包括整数、分数和零.（2）不带根号的数是有理数.（3）带根号的数是无理数.（4）无理数都是无限小数.（5）无限小数都是无理数.【教学说明】学生自主完成，教师巡视，然后集体订正.【答案】1.B2.D四、师生互动，课堂小结通过这节课的

6、学习，你掌握了哪些新知识？你还有哪些问题，与同伴交流.布置作业：1.从教材“习题6.3”中选取.2.完成练习册中本课时的练习.板书设计：教学反思：本课时应从注重学生认知水平和亲身感受出发，创设学习情境，调动学生主动参与的积极性.强调分类思想的认识，并设计开放性问题引领学生体验知识的形成过程.