§1.2《余弦定理》导学案

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1、高一数学必修5编号:SX--05--002§1.1.2《余弦定理》导学案撰稿:尹德荣审核:数学组时间:2011-08-07姓名:班级:组别:组名:【学习目标】1﹑掌握余弦定理及其证明，能初步运用余弦定理解斜三角形.2﹑知道余弦定理的应用范围.【重点难点】▲重点：理解和掌握余弦弦定理的证明方法.▲难点：余弦定理的应用.【知识链接】1、正弦定理：________________________________________________2、正弦定理能解决哪些三角问题？3、已知在解此三角形？你能完成此题

2、吗？【学习过程】阅读课本第5页至第6页的内容，尝试回答以下问题：知识点一余弦定理及其推导问题1﹑在ABC中，设=______________.问题2﹑由问题1得___________________________,整理后得：_________________,同理可得：_________________,_________________,以上三个式子就是余弦定理，用文字叙述为______________________________________________________________

3、_________.（你还有其他证明方法吗？）问题3、由余弦定理有以下结论：（1）如果一个三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么第三边所对的角是___角（2）如果一个三角形两边的平方和小于第三边的平方，那么第三边所对的角是___角（3）如果一个三角形两边的平方和大于第三边的平方，那么第三边所对的角是___角问题4、根据余弦定理完成下列式子：_________________________；_________________________；_________________________；这三个

4、式子称为余弦定理的推论.4问题5﹑用余弦定理可解决下列哪种问题:.①已知三角形三边;②已知三角形两边和其中一边的对角;③已知三角形两边与第三边的对角;④已知三角形的三个内角;⑤已知三角形两角与任一边;⑥已知三角形一个内角与它所对边之外的两边.阅读课本第7页例3、例4的内容，尝试回答以下问题：知识点二余弦定理的应用例1﹑（已知三角形的三边解三角形）已知求三角形三个内角的余弦值并判断三角形的形状.例2、（已知三角形的两边和其中一边的对角解三角形）在中，已知角所对的边分别为，若，求边长.知识点三正弦定理和余

5、弦定理的综合应用例4、在中，，试确定的形状.4【基础达标】A1﹑在中，已知，则_________.B2﹑在中，已知，则的形状是________________.B3﹑在中，已知,解此三角形.C4﹑已知，求中各角的度数.4【小结】1、余弦定理及其推论：2、余弦定理可以解决哪些解三角形问题？【当堂检测】A1、在中，.【课后反思】本节课我最大的收获是我还存在的疑惑是我对导学案的建议是4