数学人教版八年级上册分式的基本性质及运算教学设计

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1、分式的基本性质及运算教学设计镇沅县和平镇中心学校肖有康一、教学目标1．知识与技能了解分式的定义；会进行分式的基本运算（加、减、乘、除、乘方）和混合运算.2．过程与方法回顾分式概念、计算的过程，提高观察、计算能力.3．情感、态度与价值观培养学生的自主、合作、交流的意识，和严谨的学习态度，让学生体会知识的内在价值．二、教学重难点、关键1．重点：通过理解分式的基本性质，掌握分式的运算.2．难点：分式的通分以及分式和混合运算.3．关键：把握分式的基本性质，领会算理.三、教学准备教师准备：投影仪，制作与本节知识有关的投影片．学生准备：课堂解题，知识小结．四、学法解析1．认知起点：在复习了

2、不等式基本性质、约分、通分、混合运算后进行反思．2．学习方式：采用知识体系梳理，合作交流的学习方式达到巩固提高本单元知识的目的．五、教学过程第一课时（一）分式的定义：1.如果A、B都表示整式，且B中含有字母，那么称为分式。其中A叫做分式的分子，B为分式的分母.2.分式有没有意义、值为零的条件：（1）分式有意义的条件：分母不为零；（2）分式无意义的条件：分母为零；（3）值为零的条件：分子为零且分母不为零.3练习：（课件演示）（二）、分式的基本性质：1.一个分式的分子与分母___________（或除以）一个___________的整式，分式的值不变.用字母表示为：（C≠0）2.分

3、式的符号法则：（三）约分：知识回顾：分子和分母没有公因式的分式称为最简分式1.定义：把一个分式的分子和分母的公因式约去,不改变分式的值，这种变形叫做分式的约分.2.问题：如何找分子分母的公因式？（1）系数：最大公约数.（2）字母：相同字母取最低次幂.（3）多项式：先分解因式，再找公因式.3.变式训练和补充练习（课件演示）.（四）分式的通分：1.根据分式的基本性质，把几个异分母的分式化成同分母的分式，叫做分式的通分.2.异分母的分式通分时，通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母----最简公分母.3.最简公分母：（1）系数：最小公倍数；（2）字母：相同字母取最高次幂.4.补

4、充说明：（1）通分时，若分母是单项式，则取各分母系数的最小公倍数与各字母因式的最高次幂的乘积，作为最简公分母；（2）通分时，若分母是多项式，则先将各分母分解因式，然后确定最简公分母.（五）练习巩固（课件演示）.（六）知识拓展（课件演示）.（七）小结：本节主要复习分式的概念，分式的基本性质、约分和通分，其中应重点把握：1．分式的基本性质是分式恒等变形的依据，正确理解和熟练掌握这一性质是学好分式的关键；2．约分，约分的目的是化简，关键是找分子和分母的最高公因式，即系数的最大公约数、相同因式的最低次幂；3．通分，通分关键是确定n个分式的公分母，通常取各分母所有因式的最高次幂的积作公分

5、母，这样的公分母叫最简公分母．（八）作业布置：云南初中学业水平考试（数学）总复习p11.（一）1、2、（二）6、（三）11第二课时（一）分式的乘、除法　1.两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。　　用符号语言表达：2.两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.用符号语言表达：3.例题解析（课件演示）　注意：乘法运算时,分子或分母能分解的要分解.（二）分式的加减同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；即：异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减.即：3.练习（课件演示）：补充说明：（1）异分母分式相加减，关键是先要找准最

6、简公分母，转化为同分母分式相加减；（2）如果分子是多项式，在进行减法时要先把分子用括号括起来；（3）加减运算完成后，能化简的要化简，最后结果化成最简分式.（三）分式的乘方分式乘方，把分子、分母分别乘方.即：（四）分式的混合运算：练习巩固：说明：混合运算顺序：先算乘方,再算乘除.（解题过程课件演示）点评：1.注意符号的变化；2.通过约分也能达到通分的目的.（解题过程课件演示）点评：1.在化简中要有整体思想意识，运用技巧；2.要注意分式中的隐含条件，分母不为0是分式学习的要点.（五）小结：混合运算时注意以下几点：1.按照运算法则运算；2.乘除运算属于同级运算，应按照先出现的先算的原

7、则，不能交换运算顺序；3.结果必须写成整式或最简分式的形式.（六）作业布置：云南初中学业水平考试（数学）总复习p11.（一）1、2、（二）6、（三）11