数学人教版八年级上册全等三角形专题复习

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1、中考复习《全等三角形》 课     题   中考复习：全等三角形时     间作者徐梅声教学目标及解析1.了解全等三角形的概念，掌握三角形全等的条件；2.了解角平分线及其性质；3.了解线段垂直平分线及其性质；4.在图形变换过程中，熟练把握全等三角形，增强观察和理解能力，几何语言的叙述能力及运用全等知识解决实际问题的能力，进一步培养和发展学生的直觉思维能力与推理论证能力.教学问题诊断分析区分SAS”与SSA”，其中，（1）“SAS”能判定三角形全等，SSA不能判定三角形全等；（2）当对应角等于90°时，SSA即为HL。重难点分析1.重点：全等三角形的性

2、质与判定方法的灵活运用2.难点：应用全等三角形相关的知识解决问题。教    学     过     程环节问  题  与  设  计设计意图    一、  温  故  知  新二、 举 一 反（一）全等三角形的概念与性质：1．概念：能够_______的两个三角形。 2．性质：全等三角形的对应边、对应角分别____________； （二）全等三角形的判定：1.SSS：____________对应相等的两个三角形全等；2．SAS：____________对应相等的两个三角形全等；3．ASA：____________对应相等的两个三角形全等；4．AAS：

3、____________对应相等的两个三角形全等；5．HL：____________对应相等的两个直角三角形全等；  （三）：角平分线及其性质： 1．角的平分线上的点到角的两边的距离______________； 2．角的内部到角的两边距离相等的点，在这个角的_______；  （四）：线段垂直平分线及其性质： 1．线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离______；   对三角形全等相关知识进行回忆，为综合运用全等三角形的性质与判定来解决问题的教学作好铺垫                  2．与一条线段两个端点的距离相等的点，在这条线段的_

4、___；     例1：（2010宁德）如图，已知AD是△ABC的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使△AED≌△AFD，需添加一个条件是_____AE=AF或∠EDA=∠FDA，并给予证明．【思路点拨】要证两三角形全等的判定，已经有∠EAD=∠FAD，AD=AD，所以再添加一对边或一对角相等即可得证．解：①添加条件：AE=AF，证明：在△AED与△AFD中，∵AE=AF，∠EAD=∠FAD，AD=AD，∴△AED≌△AFD（SAS），②添加条件：∠EDA=∠FDA，证明：在△AED与△AFD中，∵∠EAD=∠FAD，AD=AD，∠EDA=∠F

5、DA，∴△AED≌△AFD（ASA）．③添加条件：∠AED=∠AFD，(AAS)证明略；      充分发挥学生的主体作用，通过合作交流，让学生从自己的视点去观察、归纳、总结，进一步领会三角形全等的条件 例1是开放性题目，主要考查三角形全等的判定方法，只要符合题意即可．证明的目的可以总结出判定，化解难度，提高学生的归纳总结能力和语言表达能力 二、 举 一 反  例2角平分线与线段垂直平分线（2011•株洲）如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线交AB于E.,D为垂足，连接AC（1）求∠ECD的度数；（2）若CE=5，求BC长． 

6、   解：（1）证明：∵DE垂直平分AC，∴CE=AE,∴∠ECD＝∠A＝36°． 利用例2加深学生对垂直平分线性质的认识，并体会其性质的运用   学以致用， 巩固提高， 着眼整体.      (2)∵AB=AC,∠A＝36°，∴∠B＝∠ACB=72°，∵∠ECD＝36°．∴∠BCE＝∠ACB-∠ECD=36°，∴∠BEC＝72°=∠B．∴BC＝EC=5．   三、  趁  热  打  铁1.工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合．过角尺顶

7、点C作射线OC．由此做法得△MOC≌△NOC的依据是（　　） A、AAS     B、SAS      C、ASA      D、SSS   2.如图，△OAD≌△OBC，且∠O=70°，∠C=25°,则∠AEB=____.  3．（2008•肇庆）如图，P是∠AOB的角平分线上的一点，PC⊥OA于点C，PD⊥OB于点D，写出图中一对相等的线段（答案不唯一，只需写出一对即可）_________．    4．(2008徐州)如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，将△ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则△ABE的周长为____

8、____．   5．（2011年连云港）两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF，按如图所示的方式叠放，阴影部