数学人教版八年级上册【教学设计】三角形的内角_数学_初中_常春

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1、三角形的内角教案课题：§11.2.1三角形的内角1、教学目标：（1）、知识与技能目标：通过学生猜、测、拼、折、观察等活动，培养学生的探索、发现能力、观察和动手操作能力；知道三角形内角和是180度，能运用三角形内角和定理解决实际问题。（2）、过程与方法目标：在自主探索三角形的内角和定理的过程中，培养学生的观察、归纳及运算能力和数形结合、分类讨论的思想方法。（3）、情感态度与价值观目标：让学生在探索活动中产生对数学的好奇心，发展学生的空间观念；体验探索的乐趣和成功的快乐，增强学好数学的信心。2、教学重点：引导学生

2、发现三角形内角和是180°。3、教学难点：用不同方法验证三角形的内角和是180°；三角形内角和定理的应用。4、教学方法：采用以学生为主体，以教师为主导的方式进行合作探究的教学方法：(1)创设问题情境：提供开展自主、合作、交流的学习的背景．(2)利用多媒体辅助教学：使教学内容直观形象化，让学生体验数学来源于生活．(3)以教师为主导、学生为主体：引导学生自主探究并证明三角形的内角和定理，要使学生积极考问题，主动参与讨论，敢于发表自己的见解．(4)多样化理解法则：在本节课的探究法则的过程中，运用类比、数形结合、等手

3、段形象具体地理解有理数的加法法则．5、课型：新授课6、教具：多媒体计算机7、教学实施过程：教学过程教学内容师生相互交往设计意图一、新课导入一个三角形有几个内角，它们之间有怎样的关系？教师提问，学生思考并老师提出的问题。此时教师不失时机地引入新课，板书课题。复习旧知识，同时引入本节课的学习内容。二、揭示学习目标1.熟练掌握三角形的内角和定理及推论并能解决相关的问题；2.了解四边形的内角和；出示学习目标，学生齐读。让学生明白本节课要达到的学习目标。三、课前预习答疑完成课前自主学习任务单的讲解：1、三角形的内角和定

4、理是：2、你能想出几种验证三角形内角和定理的方法，请把它们都写出来。3、在Rt△ABC中，∠B=90°，若∠A=25°，则∠C=_______°4、如图，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，则∠B=∠_______师生共同讨论，针对个别问题重点解答。回忆预习内容，强化对个别知识点的理解与记忆。四、自学成果检测探究并证明三角形的内角和定理教师共同探究三角形内角和定理的内容及其证明方法提高学生观察、归纳的能力。五、知识巩固1、一个直角三角形的一个锐角是另一个锐角的3倍，则该三角形两个锐角的度数是_______

5、_.2、已知：在DABC中，ÐC=ÐABC=2ÐA，BD是AC边上的高,求ÐDBC的度数。教师精讲例题，学生通过练习巩固所学知识通过练习，深化三角形内角和定理的理解与运用教学过程教学内容师生相互交往设计意图六、学生自主探究和合作讨论在△ABC中，若∠A－∠C=35°，∠B－∠C=10°，求∠A和∠B的度数。教师把时间留给学生，让学生先自主探究，然后小组讨论，归纳出解决此题的基本思路：三角形的内角和定理和方程的综合运用。让学生亲历解决问题的过程，这样获得的知识容易理解与掌握，而且让学生真正体会到研究数学问题的乐

6、趣和与其他同学共同探讨问题的合作精神。七、协作探究能力提升如图,一种滑翔伞的形状是左右对称的四边形ABCD,其中∠A=1500,∠B=∠D=40°.求∠C的度数.教师精讲例题，强调一题多解：可用三角形的内角和定理解题也可以用四边形内角和解题，从而引出四边形内角和的简单推导方法通过例题精讲和练习让学生进一步理解三角形的内角和定理，并能解决实际问题。八、课堂小结师生教师总结归纳，强化基础知识的理解记忆，通过本节课的学习，你有怎样的收获呢？共同总结归纳本节课学习内容渗透数形结合的数学思想，提高学生观察、归纳的能力。

7、九、达标检测1、在△ABC中，∠B=800，∠A=3∠C，则∠A=______2、在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE∥AB交AC于点E，则∠ADE的大小是______3、如图,EF与AB、CD分别相交于E、F,PE⊥EF,AB∥CD,∠EFD的平分线与EP交于P,且∠BEP=40°,求∠EPF的度数十、布置作业分层作业 ： 必做题：1.作业本：课本P18-19第2、3题；2.配套P16-17；选做题：课本P19练习第4题 十四、板书设计11.2.1三角形的内角1、三角

8、形内角和定理：例题板书学生板书2、直角三角形的两个锐角互余3、直角三角形的判定条理清晰重点突出帮助理解便于记忆