数学人教版八年级上册三角形的内角教学设计

《数学人教版八年级上册三角形的内角教学设计》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、《§11.2.1三角形的内角》教学设计天津大港五中王云娟一、教材分析：三角形的内角和定理是三角形的一个重要性质，是“空间与图形”领域的重要内容之一，学好它有助于学生理解三角形内角之间的关系，也为今后掌握多边形内角和及其他实际问题打下基础，因此，掌握三角形的内角和是180度这一规律具有重要意义。三角形内角和定理的探究体现了由实验几何到论证几何的研究过程，同时也说明了证明的必要性。三角形的内角和定理的证明以平行线、平角的相关知识为基础。定理的验证方法——剪图、拼图，不仅可以说明证明的必要性而且可以从中获得添加辅助线的思路和方法。由浅入深，循序渐进，引导学生观察、实验

2、、猜测，验证，逐步培养学生的逻辑推理能力。学情分析：八年级学生思维正处在具体形象思维向抽象逻辑思维转变的阶段，也是由代数运算向几何推理过渡的较好时期，学生已学过平行线的性质与平角的定义，以此为基础引导学生在剪拼和折叠实验中通过观察、比较、合作、探究，进而找到证明三角形内角和定理的思路，引导学生应用所学知识正确地表达求解过程。教法分析本节课结合八年级学生的理解能力、思维特征和依赖直观图形学习数学的年龄特征，采用多媒体辅助教学，将知识形象化、生动化、具体化，在教学中采用启发式、师生互动式等方法，充分发挥学生的主动性、积极性，特别是用三种拼图法得出三角形内角和是180

3、°的结论，教师采用点拨的方法，启发学生主动思考，尝试用多种方法来证明这个结论，使整个课堂生动有趣，极大限度地培养了学生观察问题、发现问题、归纳问题的能力和一题多解，一题多法的创新能力，使课本知识成为学生自己的知识。二、教学目标（1）知识与技能目标：经历探索和验证三角形内角和定理,能运用三角形内角和定理进行推理和计算.（2）过程与方法目标：通过观察、操作、推理等活动,利用拼图法启发学生添加辅助线证明三角形内角和等于180度,体现了转化的思想.（3）情感态度与价值观目标：激发学生动手实验的学习兴趣,通过理论证明让学生体会用证明法说理的必要性,增强学生做事的严谨性.提

4、高学生应用数学知识的能力，培养学生的创新精神和实践能力。三、教学的重点和难点：教学重点：探索并证明三角形内角和定理，体会证明的必要性。教学难点：添加辅助线证明三角形内角和定理。四、教具准备：教具：三角板、多媒体演示台。学具：三角形纸片、剪刀、三角板五、教学过程（一）问题导入，实验展示。问题1:任意一个三角形的三个内角的和等于多少度？请大家利用手中的三角形纸片进行探究，验证你的结论。设计意图：以问题引发思考设置悬念,培养学生用数学的意识，自然导入三角形内角和的学习。学生会提出度量、拼图、折叠的方法，然后让每个学生取出课前准备的三角形纸板，并将它的内角剪下，试着拼拼

5、看。通过小组合作交流有几种拼合方法。最后教师总结出几种拼图方法。多媒体出示：设计意图：让学生从丰富的拼图活动中发展思维的灵活性、创造性，为下一环节“说理”证明作好准备，使学生体会到数学来源于实践，同时对新知识的学习有了期待。问题2：（1）运用度量的方法得到的三角形内角和都是180度吗？（2）通过度量、剪拼或折叠的方法验证了手中的三角形纸片的内角和是180度，但是实验的方法有一定的误差，我们看一看几何画板展示的三角形随着形状的变化观察内角和是否变化。（3）老师展示的图形虽然多，但也是有限个，而形状不同的三角形有无数个，我们如何得到所有三角形的内角和是180度呢？学

6、生小组交流，小组代表汇报结果然后汇报结果，最后达成共识。设计意图：让学生发现实验操作的局限性（误差和实验个数的有限性），进而了解证明的必要性；另一方面从实验的过程中受到启发，为下一步证明三角形内角和定理提供思路和方法。（二）合作学习，探索新知。教师设问：从刚才拼角的过程中，你能说出证明：“三角形内角和等于180°”这个结论的正确方法吗？通过180°你想到了什么知识点？（学生想到了平角，两直线平行同旁内角互补，有同学想到了邻补角，为后面的证明提供了思路）学生活动：（1）独立思考证明的方法，（2）把自己的想法与同伴交流。⑵各小组派代表讲解证明的方法。21EDCBA已

7、知：DABC求证：ÐA+ÐB+ÐC=180°证法1作BC的延长线CD，在DABC外部，以CA为一边，CE为另一边画Ð1=ÐACE¤¤AB（内错角相等，两直线平行）则Ð2=ÐB（两直线平行，同位角相等）而Ð1+Ð2+ÐACB=180°(平角的定义）ÐA+ÐB+ÐACB=180°设计意图：引导学生观察剪拼后的图形中线与线的特殊位置,让学生由感性认识，上升到理性认识。用推理证明三角形内角和定理，因证明较难，所以第一种方法师生可以共同完成推理过程。并注意强调命题证明的步骤。证法221EDCBA延长BC到D，过C作CE∥BA，∴∠A=∠1(两直线平行，内错角相等)∠B

8、=∠2(两直线平行，同位