数学人教版八年级上册三角形内角教学设计

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1、三角形的内角教学设计葫芦岛六中张荣刚教学目标：1.掌握三角形内角和定理及其推论；2.弄清三角形按角的分类,会按角的大小对三角形进行分类；3．通过对三角形分类的学习,使学生了解数学分类的基本思想,并会用方程思想去解决一些图形中求角的问题。4．通过三角形内角和定理的证明，提高学生的逻辑思维能力，同时培养学生严谨的科学态5.通过对定理及推论的分析与讨论，发展学生的求同和求异的思维能力，培养学生联系与转化的辩证思想。教学重点：三角形内角和定理及其推论。教学难点：三角形内角和定理的证明教学用具：直尺、课件教学方法：互动式，谈话法教学内容一：教学情境设计故事情境：在一个直角三角形里住

2、着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了……”“为什么？”老二很纳闷。同学们，你们知道其中的道理吗？设计意图：情境教学对激发学生的学习兴趣有很大的作用。通过学生的动手操作来发现问题，从而对问题产生猜想。这种设计的目的是让学生注意知识的产生、发展的过程，由活动的可能多样性而寻找出严密的逻辑证明方法，从而为小组活动2的引出打下伏笔。同时培养了学生大胆猜想的创新精神。二、教学内容设计1.三角形内角和的证明如果我们不用测量

3、或剪、拼的办法,可以不可以利用推理论证的方法来证明这个定理呢?现在就让我们一起来探究这个问题吧!已知:△ABC求证:∠A+∠B+∠C=180°分析1:证∠A+∠B+∠C=180°.联想:180°存在于哪些图形之中,根据目前掌握的材料知道.(1)平角=180°(2)平行线的同旁内角和=180°现在我们先从平角入手考虑,要获得平角只要延长BC到D,或延长CB,或延长AC,或延长BA……均可实现.我们从延长BC到D想起,这样∠BCD=180°,而∠BCD中已包含△ABC的内角∠ACB,现在只需把∠B和∠A搬到∠ACD的位置即可.由于平行线有搬角的功能.(平行线的同位角相等,平行

4、线的内错角相等)所以只要作CM∥AB即可获得∠A=∠2,∠B=∠1.证明一:延长BC到D,作CM∥AB则∠BCD=180°,∠2=∠A,∠B=∠1∴∠A+∠B+∠ACB=180°分析2:由于平行线的同旁内角和=180°,而题目所给的图形没有平行线.所以我们可以从添加平行线入手考虑,由于平行线还可搬角,所以可以过C作CN∥AB或过A作AQ∥BC也可以作BQ∥AC……现在我们准备作CN∥AB,即得∠A=∠1,∠B+∠BCN=180°.即可推得∠A+∠B+∠C=180°证明二:作CM∥AB则∠A=∠1∠B+∠BCM=180°即∠A+∠B+∠ACD=180°分析3:根据平行线有搬

5、角的功能.这样我们可以把∠B、∠C同时搬到∠A附近,也可以把∠A、∠B搬到∠C的附近……证法三:过A作MN∥BC.由于∠1=∠B,∠2=∠C而∠1+∠BAC+∠2=180°故可推出∠BAC+∠B+∠C=180°本题还可以从其他方面获得论证,请大家多花一些时间想想,争取获得成功.这样,我们得到:三角形的内角和等于180°.试图通过这几种证法，多角度地去解决问题，进一步地熟悉和应用平行线的判定与性质定理。2.课本例题评讲：如图,C岛在A岛的北偏东50°方向,B岛在A岛的北偏东80°方向,C岛在B岛的北偏西40°方向,从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度?分析:虽然本题已给

6、图形,但我们必须从画图入手,记住画图的过程就是理解题目的开始,C岛在A岛的北偏东50°方向,就是以A岛为中心画方向线AC,B岛在A岛的北偏东80°,也是以岛为中心画方向线AB,C岛在B岛的北偏西40°方向,这就是以B岛为中心画出方向线BC、AC与BC交于C.由于A、B、C三点构成△ABC.所求∠ACB是△ABC的一个内角,这样就要先求得∠CAB和∠ABc的度数.在解决新的问题时应用我们已经掌握知识去分析、解决它，即应用“化归数学思想”将新的知识转化为我们熟悉的知识去解决，从而达到对知识的正迁移。例题设置的三个目的：1．方位角知识的考察与应用。2．三角形内角和定理的应用。3

7、．鼓励学生应用不同的证法，拓展学生的思维。三、课堂练习设计白板显示，以生生合作、师生交流的方式完成四、课堂小结本节我们讲了哪些内容:1.用拼、剪量的方法发现三角形的内角和等于180°.2.用推理的方法得到任何三角形的内角和都等于180°.