数学人教版八年级上册三角形内角教学设计.doc

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1、教学设计三角形的内角和定理教材分析1、教学内容：三角形内角和定理的内容及证明。在学生经历动手实践、观察、猜想、论证的过程中，掌握三角形内角和定理。它在为学习后面的多边形的内角和打下基础。2、利用三角形内角和定理解决有关三角形的角的计算及证明，为学习后面的多边形的内角和打下基础。学情分析三角形内角和等于180°，学生在小学就已经知道，但是这个结论是通过试验得出的。本节是在学生经历动手实践、观察、猜想的基础上要用平行线的性质与平角的定义证明这个结论。这是学生首次接触添加辅助线，难度较大。教学目标1、掌握三角形内

2、角和定理及证明方法，应用三角形内角和定理解决角的计算及证明。2、在学生经历动手实践、观察、猜想、论证的过程中，掌握三角形内角和定理。在解决角的计算及证明过程中加深对三角形内角和定理的理解，在推理证明的过程中，规范语言表达和书写。教学过程为了使学生更易理解、掌握本节内容，突破重难点，在上课时我采用以下方式进行探究教学。１、动手实践，尝试发现：(1)让学生计算手中两个不同形状的三角形的内角和。（具有特殊性）（2）度量法（会产生误差）（3）折叠法（一般性）（4）拼图法，（一般性）要求学生将事先准备好的三角形纸板按

3、线剪开（或裁下来），然后用剪下（或裁下来）的∠A、∠B与完整的三角形纸板中的∠C拼图，使三者顶点重合，问能发现怎样的现象？有的学生会发现，三者拼成一个平角。此时让学生互相观察拼图，验证结果。从观察交流中，互学方法，达到生生互动。待交流充分，分小组张贴所拼图形，教师点评，总结分类，将所拼图形分为∠A、∠B分别在∠C同侧和两侧两种情况。对有合作精神的小组给与表扬。同时也为后面的证明做铺垫。（5）再用数学证明这个结论。（将拼图展示在黑板上）2、通过以上三种探究方式，提出问题尝试猜想：教师提问，从活动中你有怎样的发

4、现？采取组内交流的方式，此时我走到学生中去，对有困难的小组给与适当的引导。之后由学生汇报组内的发现。即三角形三个内角的和等于１８０度。3.证明猜想:先帮助学生回忆命题证明的基本步骤,然后让学生独立完成画图、写出已知、求证的步骤，其他同学补充完善。下面让学生对照刚才的动手实践，分小组探求证明方法。此环节应留给学生充分的思考、讨论、发现、体验的时间，让学生在交流中互取所长，合作探索，找到证明的切入点，体验成功。对有困难的学生要多加关注和指导，不放弃任何一个学生，借此增进教师与学有困难学生之间的关系，为继续学习奠

5、定基础。合作探究后，汇报证明方法，注意规范证明格式。此处自然的引入辅助线的概念。但要说明，添加辅助线不是盲目的，而是为了证明某一结论，需要引用某个定义、公理、定理，但原图形不具备直接使用它们的条件，这时就需要添辅助线创造条件，以达到证明的目的.教学环节教师活动预设学生行为设计意图动手操作，引入新知，用证明得出结论。   让学生经历动手实践、观察、猜想得结论，再证明这个结论。(1)让学生计算手中两个不同形状的三角形的内角和。（具有特殊性）（2）度量法（会产生误差）（3）折叠法（一般性）（4）拼图法（一般性） 

6、（5）证明 。 让学生经历动手实践、观察、猜想得结论，再证明这个结论。 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°已知：△ABC。求证：∠A+∠B+∠C＝180°。证明：过△ABC的顶点C作直线CE，使CE∥AB，因为CE∥AB，所以∠1=∠A(两直线平行，内错角相等)。所以∠2=∠B(两直线平行，同位角相等)。又∠BCA、∠1、∠2组成平角，所以∠BCA+∠1+∠2＝180°（平角的定义），所以∠A+∠B+∠C＝180°（等量代换）。即三角形三个内角和等于180°四、拓展延伸，运用新知1、求图中各内角

7、2、一个三角形最多有几个直角？为什么？3、一个三角形最多有几个钝角？为什么？五、小结首先学生小结，根据学生小结情况教师再作总结。板书设计(1)让学生计算手中两个不同形状的三角形的内角和。（2）度量法（3）折叠法（4）拼图法三角形内角和定理数学证明过程。学生学习活动评价设计１、动手实践，尝试发现：(1)让学生计算手中两个不同形状的三角形的内角和。（具有特殊性）（2）度量法（会产生误差）（3）折叠法（一般性）（4）拼图法（一般性）合作探究后，汇报证明方法，教学一开始从学生熟悉的三角板抽象出特殊的三角形探讨三角形

8、的内角和是180°,接下来很自然地引导学生探讨所有的三角形的内角和是不是也是180，过渡自然且有吸引力。在学习活动的过程中，先让学生进行测量、计算，但得不到统一的结果，再引导学生用把三个角拼在一起得到一个平角进行验证。教学反思这篇教学设计通过施教，符合新课程理念，转变学生的学习方式，能让学生以小组合作的形式进行问题的探索与研究，学生在整节课中学得轻松。整节课的教学设计，条理清晰，层次清楚，学生思维活跃，教学一开始