数学人教版八年级上册13.1.2轴对称

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1、轴对称（第2课时）•学习目标：　1．理解线段垂直平分线的性质和判定．　2．能运用线段垂直平分线的性质和判定解决实际问题．　3．会用尺规经过已知直线外一点作这条直线的垂线，了解作图的道理．学习重点：线段垂直平分线的性质－、复习导入B′折痕所在的这条直线叫做_________.如果一个平面图形沿一条直线，直线两旁的部分能够，这个图形就叫做轴对称图形.把一个图形沿着某一条直线,如果它能够,那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称,这条直线叫做对称轴,折叠后重合的点是对应点,叫做.AA′BCB′C′二、探索新知以已

2、知线段AB为底边作等腰三角形可以作多少个？想一想请思考命题验证线段的垂直平分线命题：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等.证明：∵MN⊥AB，∴==90°.在ΔPAC和ΔPBC中，AC=BC,∵=,PC=PC,∴ΔPAC≌ΔPBC,∴=.已知：如图，直线MN⊥AB,垂足为C,且AC=CB.点P在MN上.求证：PA=PB.ABPMNC用符号语言表示为：∵CA=CB，MN⊥AB，∴PA=PB．归纳：证明：过点P作线段AB的垂线PC，垂足为C．则∠PCA=∠PCB=90°．在Rt△PCA和Rt△PCB中

3、，∵　=，=，∴≌（）．∴AC=BC．又PC⊥AB，∴点P在线段AB的垂直平分线上．　　用数学符号表示为：∵　PA=PB，∴　点P在AB的垂直平分线上．归纳：你能再找一些到线段AB两端点的距离相等的点吗？能找到多少个到线段AB两端点距离相等的点？这些点能组成什么几何图形？三、巩固应用例题分析例1已知:如图,在ΔABC中,边AB，BC的垂直平分线交于P.求证：PA=PB=PC.分析：点P在线段AB的垂直平分线上点P在线段BC的垂直平分线上↓↓[PA=PB―――PB=PC]P结论：如图，在△ABC中，BC=8，A

4、B的中垂线交BC于D，AC的中垂线交BC与E，则△ADE的周长等于。ABCDE课堂练习P62页练习第1、第2题四、课堂小结线段的垂直平分线一、性质定理：二、判定定理：.三、线段的垂直平分线的集合定义：五、布置作业教科书习题第6、9题．