数学人教版八年级上册12.2三角形全等的判定（“斜边、直角边”判定直角三角形全等

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1、八年数学教学设计12.2三角形全等的判定（“斜边、直角边”判定直角三角形全等）清原满族自治县北三家乡中学王学娟教学目标1、知识目标：　（1）掌握已知斜边、直角边画直角三角形的画图方法；　（2）掌握斜边、直角边判定方法；　（3）能够运用HL及其他三角形全等的判定方法进行证明和计算.2、能力目标：　（1）通过尺规作图使学生得到技能的训练；　（2）通过HL的初步应用，初步培养学生的逻辑推理能力.3、情感目标：　（1）在判定方法的形成过程中渗透：实验、观察、归纳；　（2）通过知识的纵横迁移感受数学的系统特征。教学重点：HL、灵活地应用学过的各种判定方法判定三角形全等。教学难点：灵活应用五种方法

2、（SAS、ASA、AAS、SSS、HL）来判定直角三角形全等。教学用具：直尺，多媒体教法引导发现法学法实验、归纳、合作交流教学过程一、提出问题，导入新课多媒体课件展示问题1（1）我们学过哪些判定三角形全等的方法？（2）还有什么方法来判定直角三角形全等呢？（3）舞台背景花盆的摆放，.背景图案有一边无法测量，我们怎样判断它是一个直角三角形的图案。教师：引领学生思考，课件展示判定方法，使用表格展示。问题2判定三角形全等的方法有四种，若这两个三角形是直角三角形，那么判定它们全等的方法有哪些呢？学生活动观察图形，思考方法，回顾。设计意图舞台背景的实际问题，引入直角三角形的特殊判定方法二、探究发现

3、1.出示问题已知斜边、直角边画直角三角形　学生一起画图做实验，这里用尺规画图法　学生按要求画直角三角形，教师参与到小组中，指导。问题：这些直角三角形之间有什么样的关系呢？（形状、大小方面）你能得出什么样的结论呢？（两三角形全等）学生活动把画好的直角三角形剪下来，与其他组比比看，小组交流教师课件展示，尺规作图的四个步骤设计意图学生通过动手画图，探究直角三角形全等的判定方法。2.概括结论有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等学生活动：归纳概括结论，语言描述，字母表示。幻灯片出示结论教师应用格式强调说明：　　（1）格式要求：先指出在哪两个直角三角形中证全等；再按顺序列出二个条件，并用

4、括号把它们括在一起；写出结论。（2）判定两个直角三角形全等的方法。设计意图通过概括直角三角形全等方法，发展学生概括能力。学生明确要求，了解书写格式教师：现在，我们学习判定直角三角形全等的方法共有那些学过斜边、直角边后，两直角三角形全等的判定可以有几种方法？强调：我们在判定两直角三角形全等时，应根据情况选择不同的判定方法，而不能只记得HL。表格方式呈现所有判定方法3.解决问题课件展示问题例题讲解，引导学生分析例题1：如图：AC⊥BC，BD⊥AD，AC=BD.求证：BC=AD.学生口述证明思路，教师强调说明：阅读问题的思考方法及思路。总结评价学生的方法，呈现解题步骤教师利用手写功能呈现，规

5、范演示解题步骤利用白板展示和标注。证明：∵AC⊥BC，BD⊥AD∴∠C与∠D都是直角在Rt△ABC与Rt△BAD′中，∴Rt△ABC≌Rt△BAD（HL）．∴BC=AD．追问：若图中AC，BD相交于点E，图中还有全等三角形吗?怎样证明?学生先口述理由，然后写出完整的证明过程，教师规范步骤．设计意图：强化直角三角形全等的判定芳法三、巩固提高课件出示练习题1.把下列说明Rt△ABC≌Rt△DEF的条件或根据补充完整.(1)_______,∠A=∠D(ASA)(2)AC=DF,________(SAS)(3)AB=DE,BC=EF()(4)AC=DF,______(HL)(5)∠A=∠D,B

6、C=EF()(6)________,AC=DF(AAS)2.证明学生独立思考后交流，回答。四、课堂小结：(1)判定直角三角形全等的方法：5个（SAS、ASA、AAS、SSS、HL）在这些方法的条件中都至少包含一条边。(2)直角三角形判定方法的综合运用让学生自由表述，其它学生补充，自己将知识系统化，以自己的方式进行建构。五、布置作业：