2014年湖南省岳阳中考数学试卷

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1、2014年湖南省岳阳中考数学试卷一、选择题（本大题8道小题，每小题3分，满分24分）1.(2014湖南岳阳)实数2的倒数是(　　)A．B．C．2D．2.(2014湖南岳阳)下列计算正确的是(　　)A．2a＋5a＝7aB．2x－x＝1C．3＋a＝3aD．x2•x3＝x63.(2014湖南岳阳)下列几何体中，主视图是三角形的是(　　)A．B．C．D．4.(2014湖南岳阳)2014年“五一”小长假，岳阳楼、君山岛景区接待游客约120000人次．将120000用科学记数法表示为(　　)A．12×104B．1.2×105C．1.2×106D．12万5.(2

2、014湖南岳阳)不等式组的解集是(　　)A．x＞2B．x＞1C．1＜x＜2D．无解6.(2014湖南岳阳)已知扇形的圆心角为60°，半径为1，则扇形的弧长为(　　)A．B．πC．D．7.(2014湖南岳阳)下列因式分解正确的是(　　)A．x2－y2＝(x－y)2B．a2＋a＋1＝(a＋1)2C．xy－x＝x(y－1)D．2x＋y＝2(x＋y)8.(2014湖南岳阳)如图，已知点A是直线y＝x与反比例函数(k＞0，x＞0)的交点，B是图象上的另一点．BC∥x轴，交y轴于点C．动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C(图中“→”所示路线)匀速运动，终点

3、为C，过点P作PM⊥x轴，PN⊥y轴，垂足分别为M，N．设四边形OMPN的面积为S，P点运动时间为t，则S关于t的函数图象大致为(　　)A．B．C．D．二、填空题（本大题8道小题，每小题4分，满分32分）9.(2014湖南岳阳)计算：．10.(2014湖南岳阳)方程x2－3x＋2＝0的根是________．11.(2014湖南岳阳)体育测试中，某班某一小组1分钟跳绳成绩如下：176，176，168，150，190，185，180(单位：个)，则这组数据的中位数是________．12.(2014湖南岳阳)从1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个自

4、然数中，任取一个数是奇数的概率是________．13.(2014湖南岳阳)如图，在△ABC中，点E，F分别是AB，AC的中点且EF＝1，则BC＝________．14.(2014湖南岳阳)如图，若AB∥CD∥EF，∠B＝40°，∠F＝30°，则∠BCF＝________．15.(2014湖南岳阳)观察下列一组数：、1、、、…，它们是按一定规律排列的．那么这组数的第n个数是________．(n为正整数)16.(2014湖南岳阳)如图，AB是⊙O的直径，P为AB延长线上的一个动点，过点P作⊙O的切线，切点为C，连接AC、BC，作∠APC的平分线交A

5、C于点D．下列结论正确的是________(写出所有正确结论的序号)①△CPD∽△DPA；②若∠A＝30°，则；③若∠CPA＝30°，则PB＝OB；④无论点P在AB延长线上的位置如何变化，∠CDP为定值．三、解答题（本大题共8道小题，满分64分）17.(2014湖南岳阳)计算：．18.(2014湖南岳阳)解分式方程：．19.(2014湖南岳阳)在一次蜡烛燃烧实验中，蜡烛燃烧时剩余部分的高度y(cm)与燃烧时间x(h)之间为一次函数关系．根据图象提供的信息，解答下列问题：(1)求出蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式；(2)求蜡烛从点燃到燃尽所用的时间．

6、20.(2014湖南岳阳)某项球类比赛，每场比赛必须分出胜负，其中胜1场得2分，负1场得1分．某队在全部16场比赛中得到25分，求这个队胜、负场数分别是多少？21.(2014湖南岳阳)为了响应岳阳市政府“低碳交通，绿色出行”的号召，某中学数学兴趣小组在全校2000名学生中就上学方式随机抽取了400名学生进行抽样调查，经统计整理绘制出图a、图b两幅不完整的统计图：请根据统计图提供的信息解答下列问题：(1)图a中“B”所在扇形的圆心角为________；(2)请在图b中把条形统计图补充完整；(3)请根据样本数据估计全校骑自行车上学的学生人数．22.(2

7、014湖南岳阳)如图，矩形ABCD为台球桌面，AD＝260cm，AB＝130cm．球目前在E点位置，AE＝60cm．如果小丁瞄准BC边上的点F将球打过去，经过反弹后，球刚好弹到D点位置．(1)求证：△BEF∽△CDF；(2)求CF的长．23.(2014湖南岳阳)数学活动——求重叠部分的面积(1)问题情境：如图①，将顶角为120°的等腰三角形纸片(纸片足够大)的顶点P与等边△ABC的内心O重合，已知OA＝2，则图中重叠部分△PAB的面积为________．(2)探究1：在(1)的条件下，将纸片绕P点旋转至如图②所示位置．纸片两边分别与AC，AB交于点

8、E、F，图②中重叠部分的面积与图①重叠部分的面积是否相等？如果相等，请给予证明；如果不相等，请说明理由．(3)探究2：如图