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《直线方程与圆的方程(含详细答案)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、直线方程与圆的方程例1（江西理数）.直线与圆相交于M,N两点，若，则k的取值范围是A.B.C.D.【答案】A【解析】考查直线与圆的位置关系、点到直线距离公式，重点考察数形结合的运用.解法1：圆心的坐标为（3.，2），且圆与y轴相切.当，由点到直线距离公式，解得；解法2：数形结合，如图由垂径定理得夹在两直线之间即可，不取，排除B，考虑区间不对称，排除C，利用斜率估值，选A例2（全国卷1理数）已知圆O的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，那么的最小值为(A)(B)(C)(D)4真题练习．（陕西理）已知圆,过点
2、的直线,则（ ）A．与相交B．与相切C．与相离D．以上三个选项均有可能．（重庆文）设A,B为直线与圆的两个交点,则（ ）A．1B．C．D．2．（陕西文）已知圆,过点的直线,则（ ）A．与相交B．与相切C．与相离D．以上三个选项均有可能．（山东文）圆与圆的位置关系为（ ）A．内切B．相交C．外切D．相离．（辽宁文）将圆x2+y2-2x-4y+1=0平分的直线是（ ）A．x+y-1=0B．x+y+3=0C．x-y+1=0D．x-y+3=0．（湖北文）过点的直线,将圆形区域分两部分,使得这两部分的面积之差最大,则该直线
3、的方程为（ ）A．B．C．D．．（广东文）(解析几何)在平面直角坐标系中,直线与圆相交于、两点,则弦的长等于（ ）A．B．C．D．1．（福建文）直线与圆相交于两点,则弦的长度等于（ ）A．B．.C．D．1．（安徽文）若直线与圆有公共点,则实数取值范围是（ ）A．B．C．D．．（重庆理）对任意的实数k,直线y=kx+1与圆的位置关系一定是（ ）A．相离B．相切C．相交但直线不过圆心D．相交且直线过圆心4参考答案一、选择题解析:,所以点在圆C内部,故选A..【答案】:D【解析】:直线过圆的圆心则2【考点定位】本题考查
4、圆的性质,属于基础题.解析:,所以点在圆C内部,故选A.解析:两圆心之间的距离为,两圆的半径分别为,则,故两圆相交.答案应选B.【答案】C【解析】圆心坐标为(1,2),将圆平分的直线必经过圆心,故选C【点评】本题主要考查直线和圆的方程,难度适中.A【解析】要使直线将圆形区域分成两部分的面积之差最大,必须使过点的圆的弦长达到最小,所以需该直线与直线垂直即可.又已知点,则,故所求直线的斜率为-1.又所求直线过点,故由点斜式得,所求直线的方程为,即.故选A.【点评】本题考查直线、线性规划与圆的综合运用,数形结合思想.本题的解题关
5、键是通过观察图形发现当面积之差最大时,所求直线应与直线垂直,利用这一条件求出斜率,进而求得该直线的方程.来年需注意直线与圆相切的相关问题.解析:B.圆心到直线的距离为,所以弦的长等于.【答案】B【解析】圆心,半径,弦长【考点定位】该题主要考查直线和圆的位置关系,考查计算求解能力.【解析】选圆的圆心到直线的距离为4则【答案】C【解析】圆心到直线的距离为,且圆心不在该直线上.法二:直线恒过定点,而该点在圆内,且圆心不在该直线上,故选C.【考点定位】此题考查了直线与圆的位置关系,涉及的知识有:两点间接距离公式,点与圆的位置关系,
6、以及恒过定点的直线方程.直线与圆的位置关系利用与的大小为判断.当时,直线与圆相交,当时,直线与圆相切,当时,直线与圆相离.4
