5.1.2二次根式的化简（22中赵毅虹）

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1、二次根式本课内容本节内容5.1——5.1.2二次根式的化简动脑筋计算下列格式，观察计算结果，你发现了什么？…………==当a≥0，b≥0时，由于结论③公式③从左到右看，是积的算术平方根的性质.利用积的算术平方根的这一性质，可以化简二次根式．探究现在你能用上面的性质说明吗？所以类似等这样的二次根式还能化简.举例例4化简下列二次根式：注意：在化简时，一定要把被开方式中所有平方因子全部移到根号外，否则未完成化简。被开方数有什么特点的二次根式才能化简呢？被开方数能写成平方因子和其它因子相乘形式的二次根式化简二

2、次根式时，可以直接把根号下的每一个平方因子去掉平方后移到根号外。（注意：移到根号外的数必须是非负数）注意举例例5化简下列二次根式：注意观察上面例4和例5可以看出：这些式子的最后结果，具有以下特点：（1）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；（2）被开方数中不含分母.把满足上述两条件的二次根式，叫做最简二次根式.一般地，在二次根式的运算中，最后结果通常要求化成最简二次根式.1.化简下列二次根式：练习2.化简下列二次根式：练习小结与复习2、化简时，被开方式一定要先分解成平方因子和其它因子相乘的形式.当被

3、开方式是多项式时一定要先因式分解，化为积的形式后才能化简.二次根式的化简1、积的算术平方根的性质：是化简二次根式的依据之一.3、最简二次根式满足：（1）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；（2）被开方数中不含分母.4、二次根式的运算的最后结果要化成最简二次根式.习题5.1组A1.当x是怎样的实数时，下列二次根式有意义？为任意实数2.计算习题5.13.计算习题5.14.化简下列二次根式习题5.15.化简下列二次根式习题5.16.一个底面是40cm×45cm的长方体玻璃容器装满水，现将一部分水倒入一个

4、底面为正方形、高为10cm的陶瓷容器中.当陶瓷容器装满水时，玻璃容器中的水面下降了20cm，求陶瓷容器的底面边长；解：（舍负）答：求陶瓷容器的底面边长为60cm；习题5.17.在比萨斜塔上做自由落体实验得知：物体的下落距离h(m)与下落时间t(s)之间的关系约为，当物体从39.2m的高度下落时，求该物体到达地面所需的时间；解：令∵t＞0，∴答：物体到达地面所需时间为s.习题5.1组B8.化简下列二次根式：习题5.19.在实数范围内，把下列多项式因式分解；习题5.110.若是整数，求自然数n的值.解：

5、令习题5.1结束单位：北京22中姓名：赵毅虹