正弦和（差）角公式

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1、“重建三角在农村初中的教学实践研究”研究课导学案正弦和（差）角公式【学习目标】1、巩固三角函数、正弦三角形面积公式、互补两角的正余弦值、互余两角的三角函数关系。2、会证明正弦和（差）角公式，会求特殊角的正弦、余弦值。3、通过小组合作交流与展示，提升学生的团结协作水平与合理表达能力。【学习重点】正弦和角公式。【学习过程】模块一预习反馈一、知识回顾1、三角函数及特殊三角函数的值即时练习：(1)如图：△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=5sinB=；cosB=；tanA=；（2）1、sin300=；cos450=；tan600=；（3）已知∠A正切值为1，则∠A=0；若cosB=1/2，则

2、∠B=02、正弦三角形面积公式：即时练习：（1）△ABC中，AB=10，AC=5，∠BAC=30°，求：S△ABC（2）△ABC中，若S△ABC=18，AB=9，AC=4，求：∠BAC3、互补两角的正余弦值：若∠1+∠2=180°则sin∠1________sin∠2；cos∠1_________cos∠2，即：___________________结论：互补两角的正弦值______________；互补两角的余弦值__________________.练习：sin150°=__________cos120°=____________4、互余两角的三角函数关系：已知：∠1+∠2=90°求证：

3、sin∠1=cos∠2，coc∠1=sin∠2结论：一个角的正弦等于它_____角的______弦，一个角的______弦等于它______角的正弦.练习：cos60°=sin_____cos75°=sin______模块二合作探究成都市青白江区祥福中学校2017年4月21日“重建三角在农村初中的教学实践研究”研究课导学案探究一：公式的证明探究二：公式的证明正弦和角公式　（前加后加）正弦差角公式（前减后减）即时训练：sin15°=sin75°=sin105°=探究三：已知：∠ACB=90°，∠A=15°，AB=4.求S△ABC.模块三小结反思1.正弦和角公式：。2.正弦差角公式：。模块四巩固

4、提升1、cos15°=3、cos105°=2、cos75°=4、tan15°=正弦和角公式　（前加后加）正弦差角公式（前减后减）正弦和角公式　（前加后加）正弦差角公式（前减后减）成都市青白江区祥福中学校2017年4月21日“重建三角在农村初中的教学实践研究”研究课导学案成都市青白江区祥福中学校2017年4月21日