等腰三角形（第1课时）

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1、白银市六中“和谐互助”教学案模版科目：数学课型：新授课主备人牛富永备课组长：课题等腰三角形（第1课时）授课教师授课时间学习内容简析本节将进一步回顾和证明全等三角形的有关定理，并进一步利用这些定理、公理证明等腰三角形的有关定理，由于具备了上面所说的活动经验和认知基础，为此，本节可以让学生在回顾的基础上，自主地寻求命题的证明学情分析在八年级上册第七章《平行线的证明》，学生已经感受了证明的必要性，并通过平行线有关命题的证明过程，习得了一些基本的证明方法和基本规范，积累了一定的证明经验.教学目标知识与技能1．理解作为证明

2、基础的几条公理的内容，应用这些公理证明等腰三角形的性质定理；2.在证明过程中，进一步感受证明过程，掌握推理证明的基本要求，明确条件和结论，3.能够借助数学符号语言利用综合法证明等腰三角形的性质定理和判定定理；熟悉证明的基本步骤和书写格式。过程与方法1.经历“探索－发现－猜想－证明”的过程，让学生进一步体会证明是探索活动的自然延续和必要发展，发展学生的初步的演绎逻辑推理的能力；2.鼓励学生在交流探索中发现证明方法的多样性，提高逻辑思维水平；情感、态度价值观：1.启发引导学生体会探索结论和证明结论，及合情推理与演绎的

3、相互依赖和相互补充的辩证关系；2.培养学生合作交流的能力，以及独立思考的良好学习习惯.教学重、难点1.探索证明等腰三角形性质定理的思路与方法，掌握证明的基本要求和方法；2.明确推理证明的基本要求如明确条件和结论，能否用数学语言正确表达等。策略、方法“和谐互助”教学模式课前预习1.提请学生回忆并整理已经学过的8条基本事实2.回忆全等三角形的性质。教学过程教学环节教学内容师生行为设计意图一、复习引入时间：1.整理已经学过的8条基本事实2阅读教材，思考：等腰三角形有哪些性质？回顾整理已经学过的8条基本事实；思考：等腰三

4、角形有哪些性质？培养学生独立学习的能力二、自主学习时间：1.思考，除了三条基本实事外，还可以用什么办法说明三角形全等？你能证明这个定理吗？2.等腰三角形有哪些性质？如何探索这些性质的？如何证明这些猜想？教师引导,学生活动，学生一般都能得到有关等腰三角形的性质定理，当然，可能部分学生得到的定理并不全面，在学生小组的交流中，通过同伴的互相补充，一般都可以得到所有性质定理。当然，在教学过程中，教师应注意小组的巡视，提醒学生思考多种证明思路，思考不同的辅助线之间的关系从而得到“三线合一”。上面，我们改变问题条件，得出了很

5、多类似的结论，这是研究问题的一种常用方法，除此之外，我们还可以“还有吗？”思考问题，这也是获得数学结论的一条途径．数学语言的对称美．2三、拓展延伸时间：1．在△ABC中，AB＝AC，∠A＝44°，则∠B＝度．2．如图，已知AB＝AC，FD⊥BC于D，DE⊥AB于E，若∠AFD＝145°，则∠EDF＝．3.等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分为15厘米和11厘米两部分，求此三角形的底边长．.四名学生板演，其他学生自主完成。教师巡视，指导第2题图为培养学生思维的综合性、灵活性。通过三角形内角和定理、等腰三角形的

6、性质等综合解决问题。四、总结归纳（1）本节课学习了哪些内容（2）全等三角形的判定方法有哪几种？（3）等腰三角形性质有哪些？1引导学生在思考的过程中把整节内容进行梳理，。2对表现优秀的同学予以表扬、树立典型。把整节内容进行梳理，积累解决问题的经验》五、巩固反馈1.已知等腰三角形两条边的长分别是3和6，则它的周长等于．2.已知：如图，点D是△ABC内一点，AB＝AC，∠1＝∠2．求证：AD平分∠BAC．1.自主当堂按时完成1，同学交换批改。板书设计等腰三角形（第1课时）1.作为证明依据的数学基本事实。2.全等三角形的

7、判定与性质。3.等腰三角形的性质。课后自评2