等腰三角形（第1课时）.doc

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1、养正西山学校2013~2014学年度上学期初中部电子教案年级：初二学科：数学主备人：郑英华授课人：史登玲上课时间：2014.2.18课题1.1、等腰三角形(一)课型新授课教学目标1、了解作为证明基础的几条公理的内容，掌握证明的基本步骤和书写格式。2、经历“探索－发现－猜想－证明”的过程。能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理和判定定理。重点了解作为证明基础的几条公理的内容，掌握证明的基本步骤和书写格式。难点能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理和判定定理。教法观察法学情分析在八年级下册第七章《证明（一）》，学生已经感受了证

2、明的必要性，并通过平行线有关命题的证明过程，习得了一些基本的证明方法和基本规范，积累了一定的证明经验；在七年级下，学生也已经探索得到了有关三角形全等和等腰三角形的有关命题，这些都为证明本节有关命题做了很好的铺垫。教学流程集体备课二次备课分组分享活动一:回顾引入：让学生以小组为单位回顾交流下面的问题1、什么是全等三角形?全等三角形有哪些性质？2、你还记得判定两个三角形全等的方法有哪些？针对学生归纳给出以上结论性质：全等三角形的对应边相等,对应角相等.判定公理1两边夹角对应相等的两个三角形全等;（SAS）判定公理2两角及其夹边

3、对应相等的两个三角形全等;（ASA）判定公理3三边对应相等的两个三角形全等;（SSS）推论　两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。（AAS）分组分享活动二:学以致用22.（2013年佛山市）课本指出：公认的真命题称为公理，除了公理外，其他的真命题(如推论、定理等)的正确性都需要通过推理的方法证实．(1)叙述三角形全等的判定方法中的推论AAS；(2)证明推论AAS．要求：叙述推论用文字表达；用图形中的符号表达已知、求证，并证明，证明对各步骤要注明依据．已知：在△ABC和△DEF中，∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF求

4、证：△ABC≌△DEF证明：∵∠A=∠D,∠B=∠E（已知）∵∠A+∠B+∠C=180°，∠D+∠E+∠F=180°活动一：主要让学生回顾全等三角形的四种证明方法，并知道SAS、ASA、SSS是公理，不需证明，而AAS要求学生会清晰准确的写出证明过程（三角形内角和等于180°）∴∠C=180°-(∠A+∠B)∠F=180°-(∠D+∠E)∴∠C=∠F（等量代换）BC=EF（已知）△ABC≌△DEF（ASA）这个推论虽然简单，但也应让学生进行证明，以熟悉的基本要求和步骤，为下面的推理证明做准备。2、课本第4页习题1.1第1题

5、和第2题分组分享活动三等腰三角形的性质：（1）还记得我们探索过的等腰三角形的性质吗？是用什么方法探索的？（2）你会证明等腰三角形的哪条性质？并与小组内同学交流等腰三角形（包括等边三角形）的性质学生已经探索过，这里先让学生尽可能回忆出来，然后再考虑哪些能够立即证明。定理：等腰三角形的两个底角相等。这一定理可以简单叙述为：等边对等角。已知：如图，在ABC中，AB＝AC。求证：∠B＝∠C证明：取BC的中点D，连接AD。∵AB＝AC，BD＝CD，AD＝AD，∴△ABC△≌△ACD(SSS)∴∠B=∠C(全等三角形的对应边角相等)2

6、、在上图中，线段AD还具有怎样的性质？为什么？由此你能得到什么结论？应让学生回顾前面的证明过程，思考线段AD具有的性质和特征，从而得到结论，这一结合通常简述为“三线合一”。推论等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。分组分享活动四：学习致用1、课本第3页随堂练习第1题2、课本第4页随堂练习第2题，习题1.1第3题分组分享活动五、课堂小结：通过本课的学习我们了解了作为基础的几条公理的内容，掌握证明的基本步骤和书写格式。经历“探索－发现－猜想－证明”的过程。能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理和判定定理。

7、探体会了反证法的含义。分组分享活动六：能力提长请同学们先独立思考课本第4页习题1.1第4，5，6题，然后与小组同学交流你的想法，看哪个小组会做的同学最多，最后小组展示成果，看哪个小组所用的方法最简单？活动三：主要让学生掌握“等边对等角”和“三线合一”的证明方法及灵活运用作业设计教科书第5页第1，2，3，4题。反思本节课因是本学期的第一节课，所以两个班的课堂效果都不错，再加上在初一对本节知识有所接触，所以学习不感觉陌生，学起来就轻松、有兴趣一点。整节课学生很积极，也很配合。