第二章整式的数学活动

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1、《整式的加减—数学活动》教学设计南宁市第二中学甘晓云一、教材分析人教版七年级上册第二章设计了“数学活动”专栏，旨在为学生提供探索的空间，发展学生的思维能力．本节课安排了三个有趣的数学活动．其中活动1从一个开放性的问题入手“如图1所示，用小木棍拼成一排由三角形组成的图形．如果图形中含有n个三角形，需要多少根小木棍？”引发学生的思索和探究．问题中并没有先问“图形中含有2，3，4个三角形，分别需要多少根小木棍？”而是直接问“如果图形中含有n个三角形，需要多少根小木棍？”目的在于让学生自己发现要解决一般性问题应先从特殊值入手，给学生充分的时间思考和探究，让学生自己寻求解决问

2、题的策略，最终掌握从特殊到一般，从个体到整体地观察、分析问题的方法．活动2设计了一个实际背景问题，让学生进一步感受用整式表示实际问题中的数量关系，以及一个整式可以代表不同的实际意义，由于在之前的课程学习中已经渗透了这种方法，所以活动2不再排在活动课中进行.活动3也是生活中常见的日历入手，通过设计了一个问题串，6个问题循序渐进地引导学生发现月历中数的排列规律，引导学生应用本章所学的整式的加减探究方框里数之间的关系.二、学情分析小学课本一年级（下）《找规律》，五年级（上）《用字母表示数》、数学广角《量一量，找规律》以及六年级（上）数学广角《数与形》中，学生对具体数据的排

3、列规律，具体数据的图形变化规律等有了一定的解决方法和体会.进入初中后，学生又已经学习用整式表示实际问题中的数量关系（即字母表示数）及整式的加减运算，具备了用整式表示规律的知识基础和探索规律的基本能力．但是在正确理解字母的真正含义，熟悉用符号表示具体情境中的数量关系以及数量规律，对学生而言还是有一定难度．在动手拼图的过程中，学生比较容易发现小木棍根数的变化情况，但要借助观察图形的变化寻找小木棍的根数与三角形的个数n之间的对应关系，还是有一定困难，在总结变化量与n的对应关系时学生也容易出错．所以用整式准确地表示出这种对应关系是本节课的一个难点．在活动3中，探索月历中数字

4、的排列规律比较容易，但要从不同角度，运用不同方法探究月历中隐含的数量关系及其规律，对学生来说具有一定的挑战性，并且能体会出利用整式的加减来探究规律，巧妙地设字母也是容易出错的地方.三、学习目标活动1和活动3有一定的趣味性，也有较强的探索性．两个活动的侧重点不同，活动1的重点是让学生能够用整式准确地表示数量关系；活动3的重点是让学生能够应用整式的加减探究月历中的数量关系．通过这两个数学活动检验学生对于第二章内容的掌握情况．将第二章“整式的加减”所学知识应用于实际，让学生进一步感受用整式表示实际问题中的数量关系，体会从特殊到一般的规律，再用一般规律解决实际问题的应用.并

5、能用整式的加减运算进行化简，使多种方法殊途同归，得出相同的结果，这是整式与整式加减的应用．在此过程中积极参与数学活动，在数学活动过程中，合作交流、反思质疑，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立学好数学的自信心．四、教法与策略分析活动1和活动3这两个数学活动综合运用整式和整式的加减运算，都表示具体情境中的数量关系和变化规律．活动1中的核心问题是寻求三角形的个数与小木棍根数之间的对应关系，问题的本质是变化与对应．由于观察图形时入视的角度不同，规律的显现方式不同，得到的表达形式不同，但经过整式的加减运算后得到的结论是唯一确定的．所以活动1让学生先分组讨论，分组展示

6、，补充后再有教师进行归纳总结，让学生体会归纳出一般实际问题中找寻规律的步骤以及思想、方法。活动3则应用整式的加减探究月历中数之间的规律，日历是学生比较熟悉的生活素材，学会在月历中找出数的排列规律；进而由数的排列规律引出运算规律，应用整式的加减进行化简，表示出一般规律；在运算过程中感受如何设字母可以简化表示方法和运算．所以应该充分让学生讨论交流，发表自己的见解，教师在这个过程中注意引导学生，充分肯定学生的发现，再交流过程注意帮助学生总结解题过程中用到的知识与思想方法。教学过程中主要采取讨论研究法，演示法，实验法等。五、媒体选择与设计根据活动课的特点，学生准备一盒小木棍

7、、一张月历．教师准备几何画板等计算机软件以及准备好磁条棒供学生使用，同时采用多媒体课件以及实物投影辅助教学．六、教学过程设计回顾与学习：小学已经学习过找规律，但仅仅限于特定的数量来找，而进入初中后，我们学习了整式，理解和掌握了用字母表示数以及会进行整式的加减，今天我们就针对前面的内容来进行一个数学活动.（一）活动11.展示问题如图1所示，用小木棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有2，3或4个三角形，分别需要多少根小木棍？如果图形中含有n个三角形，需要多少根小木棍？2.探究活动：学生分成小组，利用已经准备好的小木棍动手摆放图形，进行自主探究，学生代表展示小