《不等关系》导学案

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1、《不等关系》导学案授课教师_________授课时间_______审核教师______一、学习目标1、感受生活中存在着大量的不等关系，理解不等式的意义．2、能根据条件列出不等式，通过列不等式，训练学生的分析判断能力和逻辑推理能力．二、学习重难点重点：用不等关系解决实际问题．难点：正确理解题意列出不等式．三、学习方法1、通读教材—的内容，进行知识梳理，熟记基础知识，自主高效预习，提升阅读理解能力．2、经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展符号感和数学化的能力．3、感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式的意义，初步体会不等式是研

2、究量与量之间关系的重要模型之一．四、学习用具五、学习过程集研部分二次自备部分知识储备（一）温故而知新想一想，做一做．1．用______号连接而成的式子叫做等式．2．下列各式中是等式的是______．①；②；③；④．你做对了吗？看看书，动动脑．1．用________________________________连接的式子叫做不等式．2．“不大于”可用_____表示；“不小于”可用______表示．导学过程（二）师生探究，合作交流我们学过等式，知道利用等式可以解决许多问题．同时，我们也知道在现实生活中还存在许多不等关系，利用不等关系同样可

3、以解决实际问题．◆分析问题，探究新知：如图，利用两根长度均为lcm的绳子，分别围成一个正方形和圆．（1）如果要使正方形的面积不大于25，那么绳长l应满足怎样的关系式？（2）如果要使圆的面积不小于100，那么绳长l应满足怎样的关系式？（3）当时，正方形和圆的面积哪个大？呢？（4）你能得到什么猜想？改变l的取值再试一试．本题中首先要明白两个问题，一个是正方形和圆的面积计算公式，另一个是了解“不大于”，“不小于”等词的含意．◆运用新知，深入体会：用不等式表示：（1）a是正数；（2）a是非正数；（3）a与6的和小于5；（4）x与2的差不大于；（

4、5）x的4倍大于7；◆延伸拓展，敢于挑战：通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄．通常规定以树干离地面1.5m的地方作为测量部位．某棵树栽种时的树围为5cm，以后树围每年增加约3cm．这棵树至少生长多少年其树围才能超过2.4m？（只列关系式）通过阅读题目信息，试着找出题目中的关键语句_______________________．（三）自主探究从上面的语句中，你能找出关键信息词吗？如果设年后其树围才能超过2.4m，你能列出关于的关系式吗？______．（四）小组交流◆归纳小结，感受思想：师生相互交流，谈谈通过本节课的学习，

5、你有什么收获？你最大的感受是什么？本节主要内容一二三：一个概念：不等式；二种思想：建模思想、类比思想；三个注意：一要注意“负数”、“非负数”、“不大于”、“不小于”等关键性词语的含义；二要注意仔细审题，正确列出不等式；三要注意观察生活，了解数学与生活的联系．随堂练习课本第五页随堂练习2知识技能1、2知识小结引导学生归纳总结本节课学习的主要内容：1．通过列不等式，提高分析判断能力和逻辑推理能力．2．通过用不等式解决实际问题，认识数学与人类生活的密切联系以及对人类历史发展的作用．训练检测1．用适当的符号表示下列关系．（1）比大：______

6、；（2）与4的差是负数：______；（3）与2的和是非负数：______；（4）的一半比它与6的差小：______；（5）与的差不大于与的和：______．2．下列按条件列出的不等式中，正确的是（）A．不是负数，则B．与3的差不等于1，则C．是不小于0的数，则D．与的和是非负数，则3．一个两位数的十位数字是，个位数字比十位数字小3，并且这个两位数小于40，用不等式表示数量关系为______．总结评价反思提升板书设计不等关系一．讨论长度均为lcm的绳子，分三．拓展题目．别围成一个正方形和圆，比较它们根据已知条件列不等式．的面积的大小．四

7、．归纳总结．归纳不等式的定义．五．课堂练习．二．运用新知，深入体会．六．作业布置．