专题：一次函数与面积问题

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1、专题:一次函数的面积问题教学目标1．知识与技能：能利用表达式求三角形或四边形的面积，能利用面积求点坐标或直线表达式。2．过程与方法：通过对已知图形面积求值及解析式问题的探究，使学生理解一次函数图象特征与表达式的联系规律，体会分类思想、数形结合思想3．情感、态度与价值观：培养学生主动探究，合作交流的意识，激发学生学习数学的热情，体验学数学的乐趣.教学重点与难点：1、重点：根据函数表达式求三角形或四边形的面积，会根据面积求点坐标或函数表达式。难点：不规则图形面积的计算，根据面积求点坐标教学过程一、导：（

2、创设情景，导入新课）1、直线y=2x+5与y=0.5x+5的交点坐标是-----------。2、点A（-1,2）到x轴的距离是------，到y轴的距离是--------。3、y=2x+4与x轴交于A点，与y轴交于B点，则A的坐标为---------，B点的坐标为---------。则该图像与两坐标轴围成的面积是--------。二、思：（利用表达式求面积）自学例1，独立完成下面两个题例1：已知直线l：，求此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积。练习：求直线y=2x+3、y=-2x-1及y

3、轴围成的三角形的面积.例2、已知直线y=ax+分别与x轴和y轴交于B、C两点，直线y=－2/3x+b与x轴交于点A，并且两直线交点P为（2，2）.（1）求两直线表达式；（2）求四边形AOCP的面积变式：若一次函数的图象交x轴于点A（-6，0），交正比例函数的图象于点B，且点B在第二象限，它的横坐标为-4，又知：S△AOB=15，求直线AB的表达式。课后作业：1.求直线y=2x+3、y=-2x-1及x轴围成的三角形的面积.2.已知：点P是一次函数y=-2x+8的图象上一点，如果图象与x轴交于Q点，且△

4、OPQ的面积等于6，求P点的坐标。3.y=-2x+2与x轴交于A点，与y轴交于B点，则A的坐标为（），B点的坐标为（），S△AOB=（）4.一次函数图象与x轴的正半轴交于点A，与y轴的负半轴交于点B，与正比例函数的图象交于点C，若OB=4，C点横坐标为6，（1）求一次函数的表达式；（2）求△AOB的面积；（3）求原点O到直线AB的距离。