4.2.2圆与圆的位置关系(改）

《4.2.2圆与圆的位置关系(改）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、4.2.2圆与圆的位置关系1、直线与圆有哪些位置关系？(1)直线与圆相交，有两个公共点；(2)直线与圆相切，只有一个公共点；(3)直线与圆相离，没有公共点；dorldorlodrl复习回顾：2、判断直线与圆的位置关系有哪些方法？n=0n=1n=2直线与圆相离直线与圆相切直线与圆相交△<0△=0△>0消元后关于x或y得一元二次方程解的个数n直线与圆的位置关系的判定方法一：利用圆心到直线的距离d与半径r的大小关系判断：直线与圆的位置关系的判定方法二：直线l：Ax+By+C=0圆C：(x-a)2+(y-b)2=r2(r>0

2、)d>rd=rdR+rd=R+rR-r

3、，半径长所以两圆相交，有两个公共点确定圆心坐标和半径计算圆心距计算两圆半径和与差比较大小解释位置关系试判断圆与圆的位置关系直线与圆交点个数nOxyAB与圆例：已知圆解：联立两圆方程得方程组①-②得把上式代入①①②④③所以圆C1与圆C2相交③几何意义④解的几何意义？④解的个数与原方程组解的个数是否一致？方法二：求两圆交点A、B坐标及点A、B确定的直线方程线段AB中垂线方程呢？解：联立两圆方程得方程组①-②得把上式代入①①②④③所以圆C1与圆C2相交联立方程相减得二元一次方程消元得一元二次方程用Δ判断两圆的位置关系圆与圆

4、的位置关系的判定方法二：将两个圆方程联立，相减，消去其中的一个未知数y或x，得关于x或y的一元二次方程.圆与圆的位置关系转化为直线与圆位置关系若该方程中△>0，则两圆相交；若方程中△=0，则两圆相切；若方程中△<0，两圆外离或内含.反思判断两圆位置关系几何方法代数方法各有何优劣，如何选用？（1）当Δ=0时，有一个交点，两圆位置关系如何？内切或外切（2）当Δ<0时，没有交点，两圆位置关系如何？几何方法直观，但不能求出交点；代数方法能求出交点，但Δ=0，Δ<0时，不能判圆的位置关系。内含或相离变式一：与圆公共弦长。Oxy

5、AB求圆OxyAB解法一：略C1ABCA圆与圆的位置关系习题1已知圆和圆相交,交点为A、B.则求：（1）A、B的坐标；（2）公共弦长；（3）以AB为直径的圆的方程；（4）A、B所在的直线方程.解：（1）设交点坐标为②①由①-②，得④把④代入②，得A圆与圆的位置关系习题1已知圆和圆相交,交点为A、B.则求：（1）A、B的坐标；（2）公共弦长；（3）以AB为直径的圆的方程；（4）A、B所在的直线方程.思考：公共弦长还有没有别的方法求？A圆与圆的位置关系例3已知圆和圆相交,交点为A、B.则求：（1）A、B的坐标；（2）公共

6、弦长；（3）以AB为直径的圆的方程;（4）公共弦AB所在直线的方程.②①由①-②，得④观察发现：在第一问中我们把两个方程相减得到的方程正好与我们用两点式求出的一样结论：求两圆的公共弦所在的直线方程，只需把两个圆的方程相减即可圆与圆的位置关系外离外切相交内切内含五种两圆无公共点两圆一有公共点两圆有两公共点

7、O1O2

8、>R+r

9、O1O2

10、=R+rR-r<

11、O1O2

12、

13、O1O2

14、=R-r

15、O1O2

16、

17、方法一消去y（或x）方法二