4.1认识不等式课件

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1、4.1认识不等式（P130~131）学习目标：1、知道什么是不等式，并了解不等式表达的意义；2、学会用式子表示数量之间的不等关系；和谐中国全民全运第十一届全运会的济南奥体中心，可同时容下观众数x人（超过60000人）；怎样用式子表示x和60000之间的关系?x＞60000沙滩排球的比赛场地的沙子厚度h厘米必须不小于30厘米,怎样表示h和30之间的关系?h≥30定义像这样用不等号：“＞,＜,≥,≤,≠”连接而成的式子,叫做不等式.x＞60000，h≥30判断下列式子是不是不等式：①x+2≥x；②3x+5>0;③x²–6;④x=–2;⑤y≠0;⑥3<0;“不等号”的读法

2、和意义：不等号读法表示的意义＞＜≥≤≠大于左边的量比右边的量大小于左边的量比右边的量小大于或等于左边的量不小于右边的量小于或等于左边的量不大于右边的量不等于左边的量大于或小于右边的量选择适当的不等号填空(1)2____3(2)-____-3(3)-a2____0(4)a2+b2____0(5)若x≠y,则-x____-y＜＞≤≥≠试一试1、根据下列数量关系列不等式：（1）a是正数；（2）y的2倍与6的和比1小；（3）x2减去10不大于10；（4）设a，b，c为一个三角形的三条边长，两边之和大于第三边.a>02y+6<1a+b>ca+c>bb+c>ax2-10≤10做

3、一做小结：列不等式的基本步骤:（1）确定不等式两边的代数式.（2）根据所给条件中的关系，选择合适的不等号.2.常用的表示不等关系的词语及对应的不等号:关键词语第一类：明确表明数量的不等关系第二类：明确表明数量的范围特征①大于②比..大①小于②比.小①不大于②不超过③至多①不小于②不低于③至少正数负数非负数非正数不等号＞＜≤≥＞0＜0≥0≤0练习：根据下列数量关系列不等式:(1)、x的４倍小于３；(2)、x的２倍与１的和大于x；(3)、a的一半不小于－７;(4)、a与1的和是非正数快速回答相信自己是最棒的！4x＜32x+1＞xa≥－7a+1≤0迁移提升：1、某食品包装

4、袋上标有：净含量40千克±0.5千克，这包食品的合格净含量t的取值范围是：；2、实数a、b在数轴上的对应点如下所示，则下列关系正确的是（）；A.ab>0B.a+b<0C.a<-bD.a+b>0...a0b39.5

5、不等式-2-1012-2-1012-2-1012x＞－1x≤-2-1≤x＜2x＞a表示大于a的全体实数，在数轴上表示a右边的所有点，不包括a在内x≥a表示小于或等于a的全体实数，在数轴上，表示a左边的所有点，包括a在内b＜x＜a（b＜a)表示大于b而小于a的全体实数思考1、你能在数轴上表示出以下的不等式吗?（2）x≤a（3）b＜x＜a（baa•aab（1）确定空心点或实心圈（2）确定方向在数轴上表示不等式，你认为需要确定什么？例2:一座小水电站的水库水位在１２－２０米（包括１２米，２０米）时，发电机能正常工作，设水库的水位为x米,(2)当水位在下列位

6、置时，发电机能正常工作吗?①x1=8②x2=10③x3=15④x4=19请用不等式和数轴给出解释．(1)用不等式表示发电机正常工作的水位范围，并把它表示在数轴上.巩固新知02468101214161820(单位:m)X1X2X3X402468101214161820(单位:m)解（1）用不等式表示发电机能正常工作的水位范围是12≤x≤20，在数轴上表示如图：（2）把x1=8，x2=10，x3=15，x4=19表示在数轴上，如图：显然，x3，x4满足不等式12≤x≤20，而x1,x2不满足，也就是说，当水位在15m,19m时，发电机能正常发电，当水位在8m,10m时，

7、发电机不能正常发电。在数轴上有P、Q两点,其中点P所对应的数是X,点Q所对应的数是1.已知P、Q两点的距离小于2,请你利用数轴.（1）写出X所满足的不等式；（2）数-1,0,4所对应的点到点Q的距离小于2吗？挑战自我12034-1-2-3Q-1＜x＜3课堂小结1.不等式主要用来刻画现实生活中的不等关系.2.在列不等式时,关健要确定不等号的方向,其次要确定等号能否取到.3.在数轴上表示不等式时,一要确定方向,二要注意空心点与实心点之间的区别.○0-3⑴○0-3⑶●02⑵●0a⑷写一写:写出下列数轴所表示的不等式的解集:X>-3X≥2X<-3X≤a选一选:在数轴上表