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1、石家庄市2011-2012学年度第二学期期末考试试卷高二数学(文科)(时间120分钟满分150分)第Ⅰ卷(选择题共60分)ABCD一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.复数为虚数单位)在复平面内对应的点所在的象限为A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.在画两个变量的散点图时,下面叙述正确的是A.预报变量在x轴上,解释变量在y轴B.解释变量在x轴上,预报变量在y轴C.可以选择两个变量中任意一个变量在x轴D.可以选择两个变量中任意一个变量在y轴3.【几何证明选讲】如图,四边
2、形ABCD内接于⊙O,∠DAB=70°,则∠BCD=A.20°B.110°C.120°D.150°【坐标系与参数方程选讲】以直角坐标系的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴(取相同的单位长度)建立极坐标系,直角坐标的极坐标为A.B.C.D.【不等式选讲】不等式的解集为A.B.C.D.开始S=1S>100输出结束是否4.以下三个命题①自然数是整数,②3是整数,③3是自然数,可以组成演绎推理“三段论”的顺序是:A.②①③B.①②③C.①③②D.③②①5.复数是实数,则的值为A.3B.-3C.0D.6.如图所示的算法流程图运行后,输出的结果是A.10B
3、.9C.8D.77.为了解两个变量和的相关关系,随机测得一组样本数据:,,…,,则下列说法中不正确的是A.由样本数据得到的回归方程必过样本点的中心B.用相关指数R2来刻画回归效果,R2越小,说明模型的拟合效果越好C.残差平方和越小的模型,拟合的效果越好D.回归直线和各点,,…,的偏差是该坐标平面上所有直线与这些点的偏差中最小的8.【几何证明选讲】如图,经过⊙O上的点A的切线和弦BC的延长线相交于点P,若∠CAP=30°,∠ACP=100°,则∠BAC所对的弧的度数为A.30°B.70°C.100°D.140°BOCAP【坐标系与参数方程选讲】
4、圆的半径是A.B.25C.D.5【不等式选讲】若,则函数的最小值为A.16B.4C.8D.69.若,下面使用类比推理得到的正确结论是A.“若,则”类比推出“若,则”B.“若”类比推出“”C.“若”类比推出“”D.“”类比推出“10.观察下列各“数对”:据此规律,则第71个“数对”是:A.B.C.D.11.【几何证明选讲】如图,AB是⊙O的直径,EF切⊙O于C,AD⊥EF于D,AD=2,AB=8,则AC的长为A.2B.3C.D.4【坐标系与参数方程选讲】已知点P为曲线上一点,O为坐标原点,直线PO的倾斜角为,则P点坐标是A.B.C.D.【不等式
5、选讲】已知若,则A.B.C.D.12.在平面几何里,有结论:“若△ABC的三边长分别为,内切圆半径为,则三角形的面积为”,若拓展到空间,根据类比推理得到的正确结论为:“若四面体A-BCD的四个面的面积分别为,内切球半径为R,则四面体的体积为A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题,共90分)本卷包括必考题和选考题两部分,第13~第21题为必考题,每个试题考生都必须答。第22题~第24题为选考题,考生根据要求作答。二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分13.已知复数则14.已知某数列的前四项为则的值可能为15.据调查某设备的维修费用(单位:万
6、元)和该设备的使用年限(单位:年)具有某种线性相关关系,并由调查数据得到与的回归方程:,由回归方程可知,设备的使用年限每增加1年,设备的维修费用平均会增加的费用为(单位:万元)16.【几何证明选讲】如图,AD是△ABC的高,AE是△ABC外接圆的直径,圆半径为6,AD=4,则=.【坐标系与参数方程选讲】直线,被圆截得的弦长为.【不等式选讲】不等式的解集为.三、解答题:本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。17.(本小题满分12分)在复数范围内解关于的方程为虚数单位).18.(本小题满分12分)据调查学生每月用于课外
7、阅读的时间(单位:小时)与语文成绩(单位:分)之间具有线性相关关系,随机调查的数据如下:152319121617809690507070某同学每月用于课外阅读的时间为18小时,试预测该生语文成绩.(注:)19.(本小题满分12分)为搞好对外宣传工作,某会议的会务组选聘了25名男记者和25名女记者,在50人中随机抽取1人抽到会俄语的记者的概率为.(Ⅰ)根据以上数据完成以下列联表:会俄语不会俄语总计男525女总计(Ⅱ)是否有99.5%的把握认为是否会俄语与性别有关?说明你的理由;下面的临界值表供参考:0.150.100.050.0250.0100
8、.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828(参考公式:)20.(本小题满分12分)中国的十字绣有着悠久的历史,下图(
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