石家庄市2013-2014学年度第二学期期末试卷高二数学(文科)

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1、石家庄市2013-2014学年度第二学期期末试卷高二数学(文科)一、选择题1、已知为虚数单位，复数，则在复平面内对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2、已知是实数，为虚数单位，是纯虚数，则的值为()A.1B.C.D.3、用三段论推理：“任何实数的平方大于0，因为是实数，所以”，你认为这个推理()A.是正确的B.大前提错误C.小前提错误D.结论错误4、一位母亲记录了儿子3-9岁的身高，由此建立的身高与年龄的回归模型为，用这个模型预测这孩子10岁的时的身高，则正确的叙述是()A.身高一定是145.83cmB.身高在145.83cm以

2、上C.身高在145.83cm左右D.身高在145.83cm以下5、用反证法证明命题：“若能被3整除，那么中至少有一个能被3整除”，假设应为()A.都能被3整除B.都不能被3整除C.不都能被3整除D.不能被3整除6、散点图在回归分析过程中的作用是()A.查找个体个数B.比较个体数据大小关系C.探究个体分类D.粗略判断变量是否线性相关7、已知是虚数单位，且的共轭复数为，则等于()A.2B.1C.0D.8、已知与之间的一组数据：01231357则与的线性回归直线必过()A.点B.点C.点D.点9、观察下列各图，其中两个分类变量之间的关系最强的是()10、执行如图

3、所示的程序框图，若输入的值为，则输出的值为()A.3B.9C.15D.10511、分别是复数在复平面内对应的点，是坐标原点，若，则一定是()A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形12、设，则的大小关系为()A.B.C.D.二、填空题13、甲，乙，丙，丁四位同学各自对两变量的线性相关性做试验，并用回归分析方法分别求得相关系数如下表：甲乙丙丁0.820.780.690.85则能体现两变量有更强的线性相关性的是同学的实验结果。(填写甲，乙，丙，丁之一)14、分析法是从要证明的结论出发，逐步寻求使结论成立的条件。(填写“充分”或“必要”或“充

4、要”)-4-15、观察下列等式：照此规律，第个等式可为。16、在平面几何里有射影定理：在中，是点在边上的射影，则，拓展到空间，在四面体中，面，点是在面内的射影，且点在内，类比平面三角形射影定理，三者之间正确的等式关系为。三、解答题17、已知都是钝角，，求证：。18、甲乙两个班级均为40人，进行一门考试后，按学生考试成绩及格与不及格进行统计，甲班及格人数为36人，乙班及格人数为24人。(I)根据以上数据建立一个的列联表；(II)试判断能否有99.5%的把握认为“考试成绩与班级有关”？参考公式：0.500.400.250.150.100.050.0250.01

5、00.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82819、某种产品的广告费用支出与销售额之间有如下的对应数据：(万元)24568(万元)3040605070(I)画出散点图；(II)求回归直线方程：(其中)(III)据此估计广告费用为10万元时销售额的值。参考公式：20、已知直线的参数方程为为参数)，若以直角坐标系的点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，得曲线的极坐标方程为(I)求直线的倾斜角；(II)若直线与曲线交于两点，求；21、在直角坐标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴，建立

6、极坐标系，已知曲线的极坐标方程是，直线的参数方程是(为参数)。(I)将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；(II)设直线与轴交于点，为曲线上一动点，求的最大值。22、已知圆的参数方程为参数)，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为(I)将圆的参数方程化为普通方程，将圆-4-的极坐标方程化为直角坐标方程；(II)圆是否相交？请说明理由。石家庄市2013～2014学年度第二学期期末考试试卷高二数学（文科答案）一、选择题1-5DABCB6-10DADDC11-12BC二、填空题13．丁14．充分15．（n＋1)(n＋2)…(n＋n)＝2n

7、×1×3×…×(2n－1)16．三、解答题17．证明：由可得………5分即因为A,B都是钝角，即，所以．…………………………10分18．解：（Ⅰ）22列联表如下：不及格及格总计甲班43640乙班162440总计206080………………6分（Ⅱ）由，所以有99.5%的把握认为“成绩与班级有关系”.…………………12分19．解：（Ⅰ）…………………2分（Ⅱ），，……4分，，……………8分∴回归直线方程为．…………………10分（Ⅲ）当时，预报的值为．…………………12分20．（2）坐标系与参数方程解析：（Ⅰ）直线参数方程可以化为根据直线参数方程的意义，这是一条经过

8、点，倾斜角为60的直线．…………6分（Ⅱ）直线l的直角坐标方程为y