2015优化方案(高考总复习)新课标湖北理科第六章第8课时

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1、第8课时　直接证明与间接证明第六章不等式、推理与证明1．直接证明直接证明中最基本的两种证明方法是____________和________．(1)综合法：一般地，利用已知条件和某些数学定义、定理、公理等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立，这种证明方法叫做综合法．综合法又称为：____________(顺推证法)．综合法分析法由因导果法(2)分析法：一般地，从要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件,直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件(已知条件、定理、定义、公理等

2、)为止,这种证明方法叫做分析法．分析法又称为：_____________(逆推证法)．温馨提醒：(1)综合法是“由因导果”，特点是从“已知”看“未知”，其逐步推理，实际上是寻找使结论成立的必要条件．(2)分析法是“执果索因”，特点是从“未知”看“需知”，逐步靠拢“已知”，其逐步推理，实际上是寻找使结论成立的充分条件．执果索因法2．间接证明反证法：假设原命题________，经过正确的推理，最后得出________，因此说明假设错误，从而证明了原命题成立，这样的证明方法叫做反证法．温馨提醒：应用反证法证

3、题时必须先否定结论，把结论的反面作为条件，且必须根据这一条件进行推理，否则，仅否定结论，不从结论的反面出发进行推理，就不是反证法．不成立矛盾DDA解析：“x＝－1或x＝1”的否定是“x≠－1且x≠1”．x≠－1且x≠1a2>b2＋c2综合法(1)综合法是“由因导果”，它是从已知条件出发，顺着推证，经过一系列的中间推理，最后导出所证结论的真实性．用综合法证明题的逻辑关系是：A⇒B1⇒B2⇒…⇒Bn⇒B(A为已知条件或数学定义、定理、公理，B为要证结论)，它的常见书面表达是“∵，∴”或“⇒”．(2)利用综

4、合法证不等式时，是以基本不等式为基础，以不等式的性质为依据，进行推理论证的．因此，关键是找到与要证结论相匹配的基本不等式及其不等式的性质．分析法(2013·高考陕西卷)设{an}是公比为q的等比数列．(1)推导{an}的前n项和公式；(2)设q≠1，证明数列{an＋1}不是等比数列．反证法3．实数a，b，c，d满足a＋b＝c＋d＝1，ac＋bd>1，求证：a，b，c，d中至少有一个为负数．证明：假设a，b，c，d都是非负数，则由a＋b＝c＋d＝1，得1＝(a＋b)(c＋d)＝ac＋bd＋ad＋bc≥a

5、c＋bd，即ac＋bd≤1，这与ac＋bd>1矛盾，故假设不成立．即a，b，c，d中至少有一个为负数．因不等式证明中的方法不当致误在选择证明方法时，一定要有“综合性选取”的意识，明确数学证明方法不是孤立的，在实际解题时，常常把分析法和综合法结合起来运用，先以分析法为主寻求解题思路，再用综合法表述解答或证明过程．已知函数f(x)＝log2(x＋2)，a，b，c是两两不相等的正数，且a，b，c成等比数列，试判断f(a)＋f(c)与2f(b)的大小关系，并证明你的结论．本部分内容讲解结束按ESC键退出全屏播

6、放