2015优化方案(高考总复习)新课标湖北理科第八章第8课时

《2015优化方案(高考总复习)新课标湖北理科第八章第8课时》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第8课时　曲线与方程第八章平面解析几何1．曲线与方程曲线的方程和方程的曲线满足哪两个条件？提示：_________________________________________________________________________________________________(1)曲线上的点的坐标都是这个方程的解；(2)以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点温馨提醒：(1)定义中的第一条“曲线上的点的坐标都是这个方程的解”，阐明曲线上没有坐标不满足方程的点，也就是说曲线上所有的点都符合这个条件而毫无例外(

2、纯粹性)．(2)定义中的第二条“以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点”，阐明符合条件的所有点都在曲线上而毫无遗漏(完备性)．2．求动点的轨迹方程的一般步骤(1)建系——建立适当的坐标系．(2)设点——设轨迹上的任一点P(x，y)．(3)列式——列出动点P所满足的关系式．(4)代换——依条件式的特点，选用距离公式、斜率公式等将其转化为关于x，y的方程式，并化简．(5)证明——证明所求方程即为符合条件的动点轨迹方程．3．两曲线的交点(1)由曲线方程的定义可知，两条曲线交点的坐标应该是两个曲线方程的_________，即两

3、个曲线方程组成的方程组的实数解；反过来，方程组有几组解，两条曲线就有几个交点，方程组________，两条曲线就没有交点．(2)两条曲线有交点的________条件是它们的方程所组成的方程组有实数解．可见，求曲线的交点问题，就是求由它们的方程所组成的方程组的实数解问题．公共解无解充要C解析：方程变为x(x＋y－1)＝0，则x＝0或x＋y－1＝0，故方程表示直线x＝0和直线x＋y－1＝0.A3．若点P到直线x＝－1的距离比它到点(2，0)的距离小1，则点P的轨迹为()A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线D解析：依题意知，点

4、P到直线x＝－2的距离等于它到点(2，0)的距离，故点P的轨迹是抛物线．4．动点P(x，y)到定点A(3，4)的距离比P到x轴的距离多一个单位长度，则动点P的轨迹方程为____________________________．x2－6x－10y＋24＝0(y>0)解析：设M(x，y)，则P(2x，2y)，代入双曲线方程得x2－4y2＝1.x2－4y2＝1用直接法求轨迹方程直接法求曲线方程的一般步骤：(1)建立合理的直角坐标系；(2)设出所求曲线上点的坐标，把几何条件或等量关系用坐标表示为代数方程；(3)化简整理这个方程

5、，检验并说明所求的方程就是曲线的方程．直接法求曲线方程时最关键的就是把几何条件或等量关系“翻译”为代数方程，要注意“翻译”的等价性．(2013·高考课标全国卷Ⅰ节选)已知圆M：(x＋1)2＋y2＝1，圆N：(x－1)2＋y2＝9，动圆P与圆M外切并且与圆N内切，圆心P的轨迹为曲线C.求C的方程．用定义法求轨迹方程2．已知A(0，7)，B(0，－7)，C(12，2)，以C为一个焦点作过A，B的椭圆，则椭圆的另一个焦点F的轨迹方程是什么？利用相关点法(代入法)求轨迹方程忽视轨迹方程的特殊情况致误(2012·高考四川卷节选)

6、如图，动点M与两定点A(－1，0)、B(1，0)构成△MAB，且直线MA，MB的斜率之积为4.设动点M的轨迹为C.求轨迹C的方程．解决有关轨迹的问题时，要注意：(1)解答有关轨迹方程的问题时要遵循五步：建系、设点、列式、代换、证明，关键两步是列式和代换．(2)当动点(或动直线)的位置不确定时，要注意对它们所有可能的情形进行必要的分类讨论，以防以偏概全、遗漏情况．已知点A，B分别是射线l1：y＝x(x≥0)，l2：y＝－x(x≥0)上的动点，O为坐标原点，且△OAB的面积为定值2，则线段AB中点M的轨迹方程为______

7、__________．x2－y2＝2(x>0)本部分内容讲解结束按ESC键退出全屏播放