24.2.2 直线和圆的位置关系(1)

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时间:2019-06-19

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1、24.2点和圆、直线和圆的 位置关系2.直线和圆的位置关系lO这条直线叫做圆的割线,公共点叫直线和圆的交点.直线和圆没有公共点时,叫做直线和圆相离.直线和圆有唯一公共点时,叫做直线和圆相切.直线和圆有两个公共点时,叫做直线和圆相交.这条直线叫做圆的切线,这个点叫做切点.2.直线和圆的位置关系(图形特征)lOlOAlOAB1.能否根据基本概念判断直线和圆的位置关系?直线l和⊙O没有公共点 直线l和⊙O相离.直线l和⊙O只有一个公共点 直线l和⊙O相切.直线l和⊙O有两个公共点 直线l和⊙O相交.2.是否还有其他的方法判断直线和圆的位置关系?用公共点的个数来判断直线和圆的位

2、置关系.2.直线和圆的位置关系(图形特征)1.直线和圆相离d>r;2.直线和圆相切d=r;3.直线和圆相交d<r.2.直线和圆的位置关系(数量特征)相离相切lO相交lOAlOABdrdrdr当直线和圆相离、相切、相交时,d与r有何关系?直线和圆的位置关系的识别与特征:小结:利用圆心到直线的距离与半径的大小关系来 识别直线和圆的位置关系.3.归纳小结直线和圆的位置关系相 交相 切相 离图 形公共点个数公共点名称-直线名称-距离d与半径r的关系lOdrlOABdrlOAdr2个交点割线1个切点切线d<rd=rd>r没有练习1圆的直径是13cm,如果直线和圆心的距离 分别是①

3、4.5cm;②6.5cm;③8cm,那么直线和圆分 别是什么位置关系?有几个公共点?4.练习练习2已知⊙A的直径为6,点A的坐标为(-3,-4),则⊙A与x轴的位置关系是_____,⊙A与y轴的位置关系是______.相离相切4.练习yxA-3-4O例Rt△ABC,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm, 以C为圆心,r为半径的圆与AB有怎样的位置关系? 为什么?   (1)r=2cm;(2)r=2.4cm;(3)r=3cm.分析:根据直线和圆的位置关系 的数量特征,应该用圆心到直 线的距离d与半径r的大小进 行比较;关键是确定圆心C到直线AB的距离d,这个距离是多少

4、 呢?怎么求这个距离?CBAdd=2.4cmD4.练习即圆心C到AB的距离d=2.4cm.(1)当r=2cm时,∵d>r,∴⊙C与AB相离.(2)当r=2.4cm时,∵d=r,∴⊙C与AB相切.(3)当r=3cm时,∵d<r,∴⊙C与AB相交.解:过C作CD⊥AB,垂足为D.根据三角形面积公式有CD·AB=AC·BC在Rt△ABC中,AB=(cm)∴CD=(cm).4.练习练习3已知⊙O到直线l的距离为d,⊙O的半径 为r,若d、r是方程x2-7x+12=0的两个根,则直线l和⊙O的位置关系是______________.相交或相离4.练习1.直线和圆的位置关系有三种:

5、相离、相切和相交.5.课堂小结2.识别直线和圆的位置关系的方法:(1)一种是根据定义进行识别:直线l和⊙O没有公共点 直线l和⊙O相离;直线l和⊙O只有一个公共点 直线l和⊙O相切;直线l和⊙O有两个公共点 直线l和⊙O相交.(2)另一种是根据圆心到直线的距离d与圆半径r的大小关系来进行识别:d>r直线l和⊙O相离;d=r直线l和⊙O相切;d<r直线l和⊙O相交.3.谈谈这节课你学习的收获.

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