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时间:2019-06-18
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1、§4-4运动副中摩擦力的确定一般情况下:摩擦力有害→有时:摩擦力有益→所以,要了解运动副中摩擦力的情况,及其分析计算方法,了解考虑摩擦时运动副约束反力的确定。影响机械效率可能发生机械自锁破坏润滑磨损→减少影响利用摩擦力作功利用自锁工作→充分发挥其作用一、研究摩擦的有关理论和概念V1V2FN21FR21Ff21V12φ2112*摩擦*干滑动摩擦中分析摩擦力的基本理论:库仑定律大小:Ff21=fFN21=fG方向:向着阻止相对运动或相对运动趋势的方向*相对运动方向问题:若V1>V2则V12→,F21←,F12→若V12、(1)总反力FR21:摩擦力与正压力的合力;(2)总反力FR21的方向与相对运动速度V12的方向成钝角:900+φ(3)摩擦角φ:总反力FR21与正压力FN21的夹角tgφ=Ff21/FN21=f滚动摩擦、滑动摩擦干摩擦流体摩擦GF二、移动副中摩擦力及总反力的确定构造型式:平面摩擦、楔形摩擦等。1.平面摩擦(平滑块)时的摩擦力:FN21FR21Ff21V12φ21GF设:驱动力为P’,其分力为F和G;则:FN21=GFf21=fFN21=fGFN21FR21Ff21V12φ21P’tgφ=Ff21/FN21=fFR212=FN212+Ff2122.楔形摩擦(3、楔形滑块)时的摩擦力V形槽导轨:楔角为2θ;载荷为G;驱动力为FGF当量摩擦系数当量摩擦角可见,fv≥f,φv≥φ,有利于增大摩擦力。靠摩擦力作功的皮带传动用此结构。当θ=900时,fv=fvmin=f,φv=φ显然:2(FN21/2)sinθ=G→FN21=G/sinθ而:Ff21/2=(FN21/2)f=(G/2sinθ)f→Ff21=(f/sinθ)G令:fv=f/sinθ则:Ff21=fvG与fv对应:φv=arctgfv摩擦力计算:当楔角对称于载荷G时,则两侧产生相等的正压力(FN21/2)和摩擦力(Ff21/2)可见,引入当量摩擦系数fv,则可将楔4、形摩擦问题转化为平面摩擦问题。当量摩擦系数fv仅与运动副元素的几何形状有关。同理,半圆面摩擦(圆皮带)引入fv后,也可转化为平面摩擦。见P87。fv=f/sinθFf21=fvGFf21=fvGfv=fkk=1~π/2——与接触面接触情况有关的系数点、线接触沿整个半圆周面均匀接触介于两者之间G总之,移动副中摩擦力:Ff21=fvG3.移动副中总反力及受力分析(等速运动)例:斜面平滑块(平滑块+斜面)αGFV12V1212(1)正行程:F----驱动力,G----生产阻力滑块平衡:F+G+FR21=0力矢量多边形:F/G=tg(α+φ)F=Gtg(α+φ)---5、-驱动力与生产阻力的关系αGFV1212FR21FR21GFα+φ正行程反行程φ滑块沿斜面上行和下行时,载荷G当方向不变时,所起的作用不同。设:上行-----正行程下行-----反行程(2)反行程:G----驱动力,F’----工作阻力滑块平衡:F’+G+FR21=0αGF’V1212FR21FR21F’Gα-φα-φ显然:tg(α-φ)=F’/GF’=Gtg(α-φ)正行程形式:F’=Gtg(α+(-φ))例:P123斜面压榨机,驱动力F,工件需压紧力G,摩擦系数f。求:①为产生G需多大的F?G←F②若撤掉F,下斜块2可能在工件弹性恢复力G的作用下发生后退6、,导致工件松脱。问:为防止工件松脱,至少需在滑块2上保持多大的防松力F’?F’G----阻力F----驱动力G----驱动力F’----阻力1234G解:①G←F?G----阻力,F---驱动力3滑块:G+FR13+FR23=0FR23=Gcosφ/cos(α+2φ)----正弦定理2滑块:F+FR32+FR12=0F=Gtg(α+2φ)②F’?F’----阻力,G----驱动力F’+FR32+FR12=0G+FR13+FR23=0FR12FR23FR13GFR23FFR32FR12900+φ900-φα+2φ900-(α+2φ)32FR32FR13αF117、F’=Gtg(α+(-2φ))F’=Gtg(α-2φ)V21V23V32V31’GF’G4.螺旋副中的摩擦及受力分析螺杆→卷绕在圆柱体上的斜面螺母→沿斜面滑动的滑块斜面机构螺纹:矩形、三角形πd2tgα=/πd2=zt/πd2导程头数螺距中径F---扳手力M=Fd2/2螺旋机构GG1).矩形螺纹螺旋副⑴正行程-----拧紧螺母:F---驱动力G---阻力对照斜面平滑块时的公式有:F=Gtg(α+φ)→M=(d2/2)Gtg(α+φ)---拧紧螺母需施加的扳手力矩⑵反行程-----放松螺母:G---驱动力F’---阻力-----相当于滑块在载荷G作用下沿斜面8、等速下降F’=Gtg(α-φ)M’=(
2、(1)总反力FR21:摩擦力与正压力的合力;(2)总反力FR21的方向与相对运动速度V12的方向成钝角:900+φ(3)摩擦角φ:总反力FR21与正压力FN21的夹角tgφ=Ff21/FN21=f滚动摩擦、滑动摩擦干摩擦流体摩擦GF二、移动副中摩擦力及总反力的确定构造型式:平面摩擦、楔形摩擦等。1.平面摩擦(平滑块)时的摩擦力:FN21FR21Ff21V12φ21GF设:驱动力为P’,其分力为F和G;则:FN21=GFf21=fFN21=fGFN21FR21Ff21V12φ21P’tgφ=Ff21/FN21=fFR212=FN212+Ff2122.楔形摩擦(
3、楔形滑块)时的摩擦力V形槽导轨:楔角为2θ;载荷为G;驱动力为FGF当量摩擦系数当量摩擦角可见,fv≥f,φv≥φ,有利于增大摩擦力。靠摩擦力作功的皮带传动用此结构。当θ=900时,fv=fvmin=f,φv=φ显然:2(FN21/2)sinθ=G→FN21=G/sinθ而:Ff21/2=(FN21/2)f=(G/2sinθ)f→Ff21=(f/sinθ)G令:fv=f/sinθ则:Ff21=fvG与fv对应:φv=arctgfv摩擦力计算:当楔角对称于载荷G时,则两侧产生相等的正压力(FN21/2)和摩擦力(Ff21/2)可见,引入当量摩擦系数fv,则可将楔
4、形摩擦问题转化为平面摩擦问题。当量摩擦系数fv仅与运动副元素的几何形状有关。同理,半圆面摩擦(圆皮带)引入fv后,也可转化为平面摩擦。见P87。fv=f/sinθFf21=fvGFf21=fvGfv=fkk=1~π/2——与接触面接触情况有关的系数点、线接触沿整个半圆周面均匀接触介于两者之间G总之,移动副中摩擦力:Ff21=fvG3.移动副中总反力及受力分析(等速运动)例:斜面平滑块(平滑块+斜面)αGFV12V1212(1)正行程:F----驱动力,G----生产阻力滑块平衡:F+G+FR21=0力矢量多边形:F/G=tg(α+φ)F=Gtg(α+φ)---
5、-驱动力与生产阻力的关系αGFV1212FR21FR21GFα+φ正行程反行程φ滑块沿斜面上行和下行时,载荷G当方向不变时,所起的作用不同。设:上行-----正行程下行-----反行程(2)反行程:G----驱动力,F’----工作阻力滑块平衡:F’+G+FR21=0αGF’V1212FR21FR21F’Gα-φα-φ显然:tg(α-φ)=F’/GF’=Gtg(α-φ)正行程形式:F’=Gtg(α+(-φ))例:P123斜面压榨机,驱动力F,工件需压紧力G,摩擦系数f。求:①为产生G需多大的F?G←F②若撤掉F,下斜块2可能在工件弹性恢复力G的作用下发生后退
6、,导致工件松脱。问:为防止工件松脱,至少需在滑块2上保持多大的防松力F’?F’G----阻力F----驱动力G----驱动力F’----阻力1234G解:①G←F?G----阻力,F---驱动力3滑块:G+FR13+FR23=0FR23=Gcosφ/cos(α+2φ)----正弦定理2滑块:F+FR32+FR12=0F=Gtg(α+2φ)②F’?F’----阻力,G----驱动力F’+FR32+FR12=0G+FR13+FR23=0FR12FR23FR13GFR23FFR32FR12900+φ900-φα+2φ900-(α+2φ)32FR32FR13αF11
7、F’=Gtg(α+(-2φ))F’=Gtg(α-2φ)V21V23V32V31’GF’G4.螺旋副中的摩擦及受力分析螺杆→卷绕在圆柱体上的斜面螺母→沿斜面滑动的滑块斜面机构螺纹:矩形、三角形πd2tgα=/πd2=zt/πd2导程头数螺距中径F---扳手力M=Fd2/2螺旋机构GG1).矩形螺纹螺旋副⑴正行程-----拧紧螺母:F---驱动力G---阻力对照斜面平滑块时的公式有:F=Gtg(α+φ)→M=(d2/2)Gtg(α+φ)---拧紧螺母需施加的扳手力矩⑵反行程-----放松螺母:G---驱动力F’---阻力-----相当于滑块在载荷G作用下沿斜面
8、等速下降F’=Gtg(α-φ)M’=(
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