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时间：2017-11-12
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1、第5章运动副中的摩擦与机械效率§5-1概述§5-2移动副中的摩擦§5-3螺旋副中的摩擦§5-4转动的摩擦§5-5机械的效率基本要求建立正确全面的机械效率的概念；掌握简单机械的机械效率和自锁条件的求解方法；掌握移动副、转动副和螺旋副中摩擦力的分析计算。§5-1概述摩擦存在于一切作相对运动或者具有相对运动趋势的两个直接接触的物体表面之间。机构中的运动副是构件之间的活动联接，同时又是机构传递动力的媒介。因此，各运动副中将产生阻止其相对运动的摩擦力。摩擦具有两重性：有害，有利。摩擦力、效率以及自锁是一个问题（摩
2、擦）的几个方面，矛盾的主要方面是摩擦。摩擦大，效率就低；效率低到一定程度，机械就会出现自锁。本章主要研究常见运动副中摩擦力的分析，以及与摩擦有关的机械效率和自锁问题。§5-2移动副中的摩擦：摩擦角，大小由摩擦系数的大小决定，与驱动力F的大小及方向无关；总反力R与滑块运动方向成90°+角。1.外驱动力F的分解2.平面对滑块的作用力3.总支反力的方向一、水平面平滑块的摩擦FFxvFyαABRRnFf(1)>，Fx>Ff加速运动;(2)=，Fx=Ff维持原运动状态;(3)<，Fx3、减速至静止。5.力与运动状态的关系4.驱动力与支反力之间的关系FFxvFyαABRRnFfnn2自锁区5.自锁对于≤，若滑块原来静止不动，则不论Ｆ力多大，都不能使滑块运动。这种不管驱动力多大，由于摩擦力的作用而使机构不能运动的现象称为自锁。摩擦锥：将R作用线绕接触面法线回转而形成的一个以2φ为锥顶角的圆锥。若滑块原来静止不动，则当力F在空间不同方向作用时，只要其作用线的延长线在摩擦锥内或在摩擦锥上时，不论力Ｆ多大，都不能使滑块产生运动，即发生自锁。ABRRnφφFf平滑块置于倾斜角为θ的斜面上，4、Ｑ为作用在滑块上的铅垂载荷（包括滑块自重），为接触面间的摩擦角。二、斜面平滑块的摩擦FRnFfRθθQFQRθ+1.滑块沿斜面上升当θ＝/2-φ时，Ｆ＝∞，物理含义：不论力Ｆ多大都不能使滑块等速上升，即机构发生自锁。当θ＞/2-φ时，力Ｆ为负值，但不符合给定条件的，因此滑块不可能等速上升，即机构发生自锁。等速上升时的自锁条件为：θ≥/2-φ。FRnFfRθθQFQRθ+2.滑块沿斜面下滑当θ＜时，Ｆ′<0，即只有把力Ｆ′变为驱动力才能使滑块等速下降，否则滑块不能运动，即此时机构发生自锁5、；当θ＝时，Ｆ′＝０，自锁的临界状态。RnFfR′Qθθ-θ-F′R′QF′等速下降的自锁条件为θ≤例如图所示为一压榨机的斜面机构，F为作用于楔块１的水平驱动力，Q为被压榨物体对滑块２的反力，即生产阻力，θ为楔块的倾斜角。设各接触面间的摩擦系数均为ｆ，求Ｆ和Q两力间的关系式，并讨论机构的自锁问题。反行程：相反的行程。设摩擦角=arctanf工作行程或正行程：当力F推动楔块1向左移动时，滑块2将向上移动压榨被压物体1)正行程时的受力分析根据平衡条件作矢量三角形，得：由上式和斜面自锁条件的讨论6、可知，当90°-2φ时机构将发生自锁。但压榨机在正行程中不应自锁，故设计时应使θ＜90°-2φ。2)反行程时的受力分析在反行程中，Q为驱动力，而Ｆ已减少成为生产阻力F′。用与上述同样分析方法可得由上式和斜面自锁条件的讨论可知，反行程的自锁条件为θ≤２。楔形滑块A置于夹角为2α的槽面B上，Q为作用于滑块上的铅垂载荷（包括滑块自重），接触面间的摩擦系数为f。三、楔形滑块的摩擦fv：当量摩擦系数，它相当于把楔形滑块视为平滑块时的摩擦系数。v＝arctanfv，称为当量摩擦角。ααQRn/2Rn/2由于7、fv大于f，故楔形滑块摩擦较平滑块摩擦为大，因此常利用楔形来增大所需的摩擦力。V带传动、三角螺纹联接等即为其应用的实例。常见螺旋副形状（牙形）：矩形梯形三角形锯齿形螺旋副斜面移动副研究方法：空间运动副问题转化为平面运动副问题（1）螺母与螺钉间的压力Q作用在螺旋平均半径ro的螺旋线上；（2）螺旋副中力的作用与滑块和斜面间力的作用相同。假设：§5-3螺旋副中的摩擦M=Fro拧紧螺母时,相当于滑块沿斜面上升:松开螺母时,相当于滑块沿斜面下降:M=Fro当θ≤时，Ｍ′或Ｆ′将为负值，说明单凭载荷Ｑ螺母不能自动8、松开，即发生自锁。加在螺母上的力矩M可用假想作用在螺旋平均半径r0处的水平力Ｆ代替一、矩形螺纹当量摩擦角为拧紧螺母时:松开螺母时:自锁条件：把螺母在螺钉上的运动近似地认为是楔形滑块沿斜槽面的运动，而斜槽面的夹角可认为等于2(90°－β)，β为非矩形螺纹的半顶角。当量摩擦系数为二、非矩形螺纹转动副可按载荷作用情况的不同分为两种。1）当载荷垂直于轴的几何轴线时，径向轴颈－轴承；2）当载荷平行于轴的几何轴线时，止推轴颈－轴承。Q§5-4转动副中的
3、减速至静止。5.力与运动状态的关系4.驱动力与支反力之间的关系FFxvFyαABRRnFfnn2自锁区5.自锁对于≤，若滑块原来静止不动，则不论Ｆ力多大，都不能使滑块运动。这种不管驱动力多大，由于摩擦力的作用而使机构不能运动的现象称为自锁。摩擦锥：将R作用线绕接触面法线回转而形成的一个以2φ为锥顶角的圆锥。若滑块原来静止不动，则当力F在空间不同方向作用时，只要其作用线的延长线在摩擦锥内或在摩擦锥上时，不论力Ｆ多大，都不能使滑块产生运动，即发生自锁。ABRRnφφFf平滑块置于倾斜角为θ的斜面上，
4、Ｑ为作用在滑块上的铅垂载荷（包括滑块自重），为接触面间的摩擦角。二、斜面平滑块的摩擦FRnFfRθθQFQRθ+1.滑块沿斜面上升当θ＝/2-φ时，Ｆ＝∞，物理含义：不论力Ｆ多大都不能使滑块等速上升，即机构发生自锁。当θ＞/2-φ时，力Ｆ为负值，但不符合给定条件的，因此滑块不可能等速上升，即机构发生自锁。等速上升时的自锁条件为：θ≥/2-φ。FRnFfRθθQFQRθ+2.滑块沿斜面下滑当θ＜时，Ｆ′<0，即只有把力Ｆ′变为驱动力才能使滑块等速下降，否则滑块不能运动，即此时机构发生自锁
5、；当θ＝时，Ｆ′＝０，自锁的临界状态。RnFfR′Qθθ-θ-F′R′QF′等速下降的自锁条件为θ≤例如图所示为一压榨机的斜面机构，F为作用于楔块１的水平驱动力，Q为被压榨物体对滑块２的反力，即生产阻力，θ为楔块的倾斜角。设各接触面间的摩擦系数均为ｆ，求Ｆ和Q两力间的关系式，并讨论机构的自锁问题。反行程：相反的行程。设摩擦角=arctanf工作行程或正行程：当力F推动楔块1向左移动时，滑块2将向上移动压榨被压物体1)正行程时的受力分析根据平衡条件作矢量三角形，得：由上式和斜面自锁条件的讨论
6、可知，当90°-2φ时机构将发生自锁。但压榨机在正行程中不应自锁，故设计时应使θ＜90°-2φ。2)反行程时的受力分析在反行程中，Q为驱动力，而Ｆ已减少成为生产阻力F′。用与上述同样分析方法可得由上式和斜面自锁条件的讨论可知，反行程的自锁条件为θ≤２。楔形滑块A置于夹角为2α的槽面B上，Q为作用于滑块上的铅垂载荷（包括滑块自重），接触面间的摩擦系数为f。三、楔形滑块的摩擦fv：当量摩擦系数，它相当于把楔形滑块视为平滑块时的摩擦系数。v＝arctanfv，称为当量摩擦角。ααQRn/2Rn/2由于
7、fv大于f，故楔形滑块摩擦较平滑块摩擦为大，因此常利用楔形来增大所需的摩擦力。V带传动、三角螺纹联接等即为其应用的实例。常见螺旋副形状（牙形）：矩形梯形三角形锯齿形螺旋副斜面移动副研究方法：空间运动副问题转化为平面运动副问题（1）螺母与螺钉间的压力Q作用在螺旋平均半径ro的螺旋线上；（2）螺旋副中力的作用与滑块和斜面间力的作用相同。假设：§5-3螺旋副中的摩擦M=Fro拧紧螺母时,相当于滑块沿斜面上升:松开螺母时,相当于滑块沿斜面下降:M=Fro当θ≤时，Ｍ′或Ｆ′将为负值，说明单凭载荷Ｑ螺母不能自动
8、松开，即发生自锁。加在螺母上的力矩M可用假想作用在螺旋平均半径r0处的水平力Ｆ代替一、矩形螺纹当量摩擦角为拧紧螺母时:松开螺母时:自锁条件：把螺母在螺钉上的运动近似地认为是楔形滑块沿斜槽面的运动，而斜槽面的夹角可认为等于2(90°－β)，β为非矩形螺纹的半顶角。当量摩擦系数为二、非矩形螺纹转动副可按载荷作用情况的不同分为两种。1）当载荷垂直于轴的几何轴线时，径向轴颈－轴承；2）当载荷平行于轴的几何轴线时，止推轴颈－轴承。Q§5-4转动副中的
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