云南中考数学《专项二：解答题》精讲教学案类型②　分式的化简求值

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1、类型②　分式的化简求值,备考攻略)分式的化简求值．分式的性质用错，常会把分子分母同时加上同一个式子；通分时a常会通分成；添括号时不变符号；加减的两个分式进行分子分母约分；代值时容易代入使分式无意义的数．分式的化简求值首先把分式约分、通分，再进行加减乘除运算，化简后把值代入．通分的关键是寻找最简公分母，找分子、分母的公因式方法如下：(1)定系数：最大公约数．(2)定字母：相同字母取最低次幂．(3)若分子、分母是多项式应先把分子、分母因式分解，然后确定公因式．化简求值类一定要先化简再求值，分数线有括号的作用，去分母后分子要加括号，注意结果一定是最简分式．化简

2、时要有整体意识和符号意识．,典题精讲)　　【例】(2017安徽中考)先化简，再求值：·，其中a＝－.【解析】首先将小括号内的部分进行通分，然后按照同分母分式的减法法则进行计算，再按照分式的乘法法则计算、化简，最后再代数求值即可．【答案】解：原式＝·＝·＝.当a＝－时，原式＝－1.1．(2017南宁中考)先化简，再求值：1－÷，其中x＝－1.第3页解：原式＝1－·＝1－＝＝，当x＝－1时，原式＝＝＝.2．(2017山亭中考)先化简，再求值：÷，其中x＝－2.解：原式＝·＝－·＝，当x＝－2时，原式＝＝＝2－1.　3．(2017山东中考)先化简÷，然后从－＜

3、x＜的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．解：原式＝÷＝·＝＝－，∵－＜x＜且x＋1≠0，x－1≠0，x≠0，x是整数，∴x＝－2或2，当x＝－2时，原式＝－＝.当x＝2时，原式＝－.第3页4.(2017烟台中考)先化简，再求值：÷，其中x为数据0，－1，－3，1，2的极差．解：原式＝÷＝·＝，x＝2－(－3)＝5，原式＝＝＝.5．(2017巴中中考)先化简，再求值：÷，其中x满足x2－4x＋3＝0.解：原式＝÷＝÷＝·＝－，解方程x2－4x＋3＝0得，(x－1)(x－3)＝0，x1＝1，x2＝3.当x＝1时，原式无意义；当x＝3时，原式＝－＝－

4、.第3页