2.6探索勾股定理1ws

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1、2.6探索勾股定理义务教育课程标准实验教科书浙教版《数学》八年级上册猜想：如果a、b为直角三角形的两条直角边长，c为斜边长，那么abc即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。๔你能验证吗☞你能用“4个直角边分别为a、b，斜边为c”的三角形构造出边长为c的正方形吗?abc即a2+b2=c2bac4个a-ba-b图中是否存在有关面积的等量关系呢?2002年，在北京举行的国际数学家大会会标即a2+b2=c2ccbac4个abcba勾股定理如果直角三角形两直角边分别为a、b，斜边为c，那么即直角三角形两直角边的平方和

2、等于斜边的平方．abc已知ΔABC中,∠C=Rt∠,BC=a,AC=b,AB=c(1)a=1,b=2,求c;(2)a=15,c=17,求b;例1练习1.已知△ABC中,∠C=Rt∠,BC=a,AC=b,AB=c若a=,b=,求c;ACBabc2.若Rt△ABC的两边为3和4，你能求出第三边吗？注意要进行分类讨论3.已知△ABC的三边分别是AB=c，BC=a，AC=b若∠B=Rt∠，则应满足的勾股定理是a2+c2=b24、求下列图中字母所代表的正方形面积：3260AB22581已知ΔABC中,∠C=Rt∠,BC=a

3、,AC=b,AB=c若c=34,a:b=8:15,求a,bACBabc解：设a＝8x，则b＝15x(x>0)∵a2+b2=c2∴(8x)2+(15x)2=342∴x2=4∵x>0,∴x=2∴a＝16，b＝30在RtΔABC中，∠C=Rt∠，∠C=300，（1）已知BC=2,求AB,AC（2）已知AC=3,求AB,BC在漫长的岁月中，人们对勾股定理创造了形形色色的奇妙的证明方法，据不完全统计，目前已有370多种不同证法。等腰三角形一腰上的高与另一条腰所夹的角等于40o，求它的底角.议一议在△ABC中,D、E在BC上

4、，且DE=EC，过D做DF∥BA交AE于点F,DF=AC，求证：AE平分∠BAC补充练习