2.6 探索勾股定理(2)

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1、（二）2.6探索勾股定理复习回顾1.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。直角三角形性质：2.直角三角中，角所对的直角边是斜边的一半。3.勾股定理：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。做一做：一、画一个三角形,使其三边长（a＜b＜c）分别为:（1）5cm,12cm,13cm；（2）3cm,4cm,5cm；（3）8cm,15cm,17cm；三、这三组数都满足吗？二、再用量角器量一量最大的角，判断它们是否是直角三角形？如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形.即如果三角形的三边长a，b，c有

2、关系那么这个三角形是直角三角形.1.想一想:上述哪条边所对的角是直角?2.能够成为直角三角形三边长的三个正整数，称为一组勾股数（或勾股弦数）。如3、4、5；6、8、10；5、12、13。由此你得到怎样的结论？ABCD小明想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分别垂直于底边AB,但他随身只带了卷尺.小明量得AD长是30厘米,AB长是40厘米,BD长是50厘米，AD边垂直于AB边吗?为什么？学以致用判断已知三边是否能够构成直角三角形1.找最大边2.验证另两边的平方和是否等于最大边的平方例1根据下列条件，分别判断以a,b,c为

3、边的三角形是不是直角三角形（1）a＝7，b＝24，c＝25（2）a＝b＝1，c＝3.写结论1、根据下列条件，判断下面以a、b、c为边的三角形是不是直角三角形(1)显身手(3)a:b:c=5:12:13例2、已知△ABC三条边长分别为a,b,c,且a＝m2－n2，b＝2mn，c＝m2＋n2(m>n，m,n是正整数)。△ABC是直角三角形吗？请说明理由.解：∵a=m2－n2，b=2mn，c＝m2＋n2∴a2+b2=(m2－n2)2+(2mn)2＝m4－2m2n2＋n4＋4m2n2＝(m2＋n2)2＝m4＋2m2n2＋n4＝c2

4、∴△ABC是直角三角形3、如图在△ABC中AB=4,BC=2,BD=1,CD=判断下列结论是否正确，并说明理由(1)CD⊥AB;(2)AC⊥BCDACB显身手4、如图，四边形ABCD中，AB＝3，BC=4,CD=12,AD=13,∠B=90°，求四边形ABCD的面积┐DBAC显身手拓展与应用例3、有一块田地的形状和尺寸如图所示，∠B=∠D=90°,∠A=60°,AB=5米，AD＝4米，试求它的面积。∟ABCD5∟45、有一块田地的形状和尺寸如图所示，试求它的面积。∟∟ABCD5显身手121334拓展与应用例4、已知△ABC

5、的三条边长分别为a、b、c，且满足关系：2b(c+2b)+(2c+a)(2c-a)=3(b+c)2-4bc,试判断△ABC的形状，并说明理由.6、已知△ABC的三条边长分别为a、b、c，且满足关系：(a+b)2+c2=3ab+c(a+b),试判断△ABC的形状，并说明理由.显身手