成都市树德中学2.6探索勾股定理同步练习.doc

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1、成都市树德中学2.6探索勾股定理同步练习注意：如果用勾股定理的逆定理判定一个三角形是否是直角三角形（1）首先确定最大边（如：C，但不要认为最大边一定是C）（2）验证c2与a2+b2是否具有相等关系，若c2=a2+b2，则△ABC是以∠C为直角的三角形（若c2>a2+b2则△ABC是以∠C为钝角的三角形，若c2

2、________；④若a∶b=3∶4，c=10则S△ABC=________。2、三角形的三边满足a2=b2+c2,这个三角形是______三角形，它的最大边是_____.3、如图，厂房屋顶的人字架是等腰三角形，若跨度BC=16米，上弦长AB=10米，则中柱AD=米，面积是_________米24、四个三角形的边长分别是①3，4，5②4，7，8③7,24,25④3,4,5其中是直角三角形的是（）A、①②B、①③C、①④D、①②③5、如果线段a、b、c能组成直角三角形，则它们的比可以是（）A、1：2：4B、！：3：5C、3：4：7D、5：1

3、2：136、一个圆柱状的杯子，由内部测得其底面直径为4cm，高为10cm，现有一支12cm的吸管任意斜放于杯中，则吸管_露出杯口外.(填“能”或“不能”)二、解答题7、如图，已知等边三角形△ABC的边长为2，AD⊥BC于D，求BC边上的高AD和△ABC的面积。8、在△ABC中，CD是AB边上的高，AC=4，BC=3，DB=.(1)求AD的长；(2)△ABC是直角三角形吗？请说明理由.9、甲、乙两轮船于上午8时同时从A码头分别向北偏东23°和北偏西67°的方向出发，甲轮船的速度为24海里/时，乙轮船的速度为32海里/时，则下午1时两轮船相距

4、多少海里？10、如图所示的一块地，∠ADC＝90°，AD＝12m，CD＝9m，AB＝39m，BC＝36m，求这块地的面积.11.如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm。当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE），想一想，此时EC有多长？用你学过的方法进行解释.F（提示：AF多长？BF呢？FC？EF？）思考题：如图：△ABC中，AD是角平分线，AD=BD，AB=2AC。求证：△ACB是直角三角形。