2.5.1 全等三角形的定义及性质

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1、2.5.1全等三角形的定义及性质覃新银观察下列各组图形，他们的形状、大小有什么关系？（1）（2）（3）（4）形状、大小完全相同能够完全重合的两个图形叫做全等图形一、动脑筋二、探究全等三角形中的对应元素能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形（1）（2）（3）互相重合的点——对应顶点互相重合的边——对应边互相重合的角——对应角例如，图（1）中的△ABC和△A′B′C′全等，记作：△ABC≌△A′B′C′三、找全等三角形中的对应元素1.如图，已知△ABC≌△DFE,找出它们所有的对应顶点、对应边、对应角。2.如图，已知△ABC≌△DCB,找出它们所有的对应顶点、对应边、对应角。3.如图，已知△AB

2、C≌△ADE,找出它们所有的对应顶点、对应边、对应角。4.如图，已知△ABC≌△AED,找出它们所有的对应顶点、对应边、对应角。三、找全等三角形中的对应元素四、探究全等三角形中的性质思考：全等三角形中，对应边之间有什么关系？对应角间又有什么关系？全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等。例如，△ABC≌△ABD，则有：AB=AB,AC=AD,BC=BD∠CAB=∠DAB,∠ABC=∠ABD,∠C=∠D五、知识应用如图，已知△ABC≌△DCB,AB=3，DB=4，∠A=60°.（1）写出△ABC和△DCB的对应边和对应角（2）求AC,DC的长及∠D的度数.六、变式练习1.如图，已知△AD

3、F≌△CBE,AD=4，BE=3，∠A=20°，∠B=120°.（1）写出△ADF和△CBE的对应边和对应角；（2）求△ADF的周长及∠BEC的度数.六、变式练习2.如图，已知△ABC≌△BAD,AC与BD相交于点O.求证：OC=OD1.通过本节课的学习，你有什么收获？2.通过本节课的学习，你还有什么疑惑？课堂小结