《集合全章综合检测》

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1、江苏高中数学（必修1）第一章《集合》课时强化训练五——《集合全章综合检测》(时间：120分钟，满分：160分)一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分，把答案填在题中横线上)1．下列四个关系式：①∅⊆{0}，②0∈{0}，③∅∈{0}，④∅＝{0}，其中正确的是________．2．设全集U＝{1,2,3,4,5}，A＝{1,2,3}，B＝{2,5}，则A∩(∁UB)等于______3．已知集合A＝{x

2、x≤1}，B＝{x

3、x≥a}，且A∪B＝R，则实数a的取值范围是________．4．已知集合A＝{(x，y)

4、2x＋y＝5，x∈N，y∈N}，则集合A

5、的非空真子集的个数为________．5．如图表示，阴影部分表示的集合为________．6．设全集S＝{x

6、x2－3x＋2＝0}，A＝{x

7、x2－px＋q＝0}，若∁SA＝∅，则p＝________，q＝________.7．设M＝{3,6,9}，若m∈M，且9－m∈M，那么m的值是________．8．已知集合A＝{x

8、－3

9、a＋1≤x<4a＋1}，若BA，则满足条件的实数a的取值集合是________．9．已知集合A＝{，a}，B＝{a，

10、a

11、，a2}，则A∪B＝________.10．某班有50名学生，参加数学兴趣小组的有23名，参加

12、英语兴趣小组的有37名，两个小组都不参加的有9名，那么同时参加两个兴趣小组的有________名．11．定义A－B＝{x

13、x∈A且x∉B}，若集合A＝{1,2,3,4,5}，B＝{2,3,6}，则A－(A－B)＝________.12．设－5∈{x

14、x2－ax－5＝0}，则集合{x

15、x2－4x－a＝0}中的所有元素之和为________．13．已知全集U＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9}，A∩B＝{2}，(∁UA)∩(∁UB)＝{1,9}，(∁UA)∩B＝{4,6,8}，则集合A＝________，B＝________.14．已知集合P＝{x

16、x2＝1}，集

17、合Q＝{x

18、ax＝1}，若Q⊆P，则a的值是________．二、解答题(本大题共6小题，共90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15．(本小题满分14分)设集合A＝{a2,2}，B＝{1,2,3,2a－4}，C＝{6a－a2－6}，如果C⊆A，C⊆B，求a的取值集合．第6页16．(本小题满分14分)已知两个不同集合A＝{1,3，a2－a＋3}，B＝{1,5，a3－a2－4a＋7}，A∩B＝{1,3}．求：17．(本小题满分14分)设全集为R，集合A＝{x

19、3≤x<6}，B＝{x

20、2

21、a

22、

23、x2＋px＋q＝0}，B＝{x

24、qx2＋px＋1＝0}，同时满足①A∩B≠∅，②A∩(∁RB)＝{－2}，pq≠0.求p，q的值．第6页19．(本小题满分16分)已知集合A＝{x

25、x2－3x＋2＝0}，B＝{x

26、x2－ax＋a－1＝0}，C＝{x

27、x2－mx＋2＝0}，且A∪B＝A，A∩C＝C，求a，m的值．20．(本小题满分16分)设集合A＝{x

28、x2－3x＋2＝0}，B＝{x

29、x2＋2(a＋1)x＋a2－5＝0}．(1)若A∩B＝{2}，求实数a的值；(2)若A∪B＝A，

30、求实数a的取值范围；(3)若U＝R，A∩(∁UB)＝A，求实数a的取值范围．第6页课时强化训练五《集合全章综合检测》参考答案一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分，把答案填在题中横线上)1．解析：空集是任何非空集合的子集(或真子集)，故①正确，③④不正确．②显然正确．答案：①②2．解析：∵U＝{1,2,3,4,5}，B＝{2,5}，∴∁UB＝{1,3,4}，∴A∩(∁UB)＝(1,2,3)∩(1,3,4)＝{1,3}．答案：{1,3}3解析：因为A∪B＝R，画数轴可知，实数a必须在点1上或在1的左边，所以有a≤1.答案：a≤14．解析：集合A＝{(0,

31、5)，(1,3)，(2,1)}，∴A的非空真子集个数为23－2＝6.答案：65．解析：结合Venn图知阴影部分是(∁U(A∪B))∪(A∩B)．答案：(∁U(A∪B))∪(A∩B)6．解析：∵∁SA＝∅，∴A＝S，∴p＝3，q＝2.答案：3　27．解析：当m＝3时，9－m＝9－3＝6∈M；当m＝6时，9－m＝9－6＝3∈M；当m＝9时，9－m＝9－9＝0∉M.∴m＝3，或m＝6.答案：3或68．解析：(1)当B＝∅时，则4a＋1≤a＋1，即a≤0，此时有BA；(2)当B≠∅时，由题意可知解得0

32、a≤1}9．答案：{a，

33、a

34、，a

35、2}10．