集合全章知识概要

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1、1.1.1集合的含义与表示1、知勲鸟裟饶：了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系；知道常用数集及其专用记号；了解集合中元素的确定性、互异性、无序性；2、过程鸟方体：观察关于集合的几组实例，并通过自己举出各种集合的例子，初步感受集合语言在描述客观现实和数学对象中的意义。通过实例，初步体会元素与集合的“属于”关系，正确地理解集合。通过集合学习，体会类比思想的运用。3、楕感.•态凌层价值叽。在学习运用集合语言的过程中，增强学生认识事物的能力，初步培养学生实事求是，扎实严谨的科学态度。二、礫讨濒习导曇请同学们阅读教材第2-5页有关内容，然后完成下列问

2、题1、结合在小学和初中所接触的一些集合，观察第2页例子1—8,尝试概括8个例子的共同特征：一般地，我们把研究对象统称为,把一些元素组成的总体叫o思考龜：“给定的集合，它的元素必须是确定的”，你是如何理解的？【例1】：下列各组对彖能构成一个集合吗？请判断并说明理由。1、中国古代的四大发明。2、方程x2-4=0在实数范围内的解。3、所有很大的实数。4、好心的人。5、2010年上海世博会中所有的参展项目。【例2】判断下列说法是否正确，并说明理由。2、1,

3、A44这些数组成的集合有5个元素。24222、由a.b.c组成的集合与b.a.c组成的集合是同一

4、个集合。【囱我戚悟】⑴、集合中的元素应具有：,,•⑵、通常集合用表示。集合屮元素用表示。元素a与集合A的关系有或；用符号表示a属于集合A;用符号表示a不属于集合A;做教材P5练习1⑶、特定集合的表示:数集名称表示符号非负整数集（或自然数集）正整数集整数集有理数集实数集2、我们可以用自然语言描述一个集合，除此之外，还可以用和表示集合。表示方法定义表达形式适用对象练习：教材卩5第2题三、礁內営习观同：1、判断下列语句是否正确（1）、有1.2.2.4.2.1构成一个集合时，这个集合共有6个元素。（2）、所有的等腰三角形构成一个集合。（3）、世界著名的

5、艺术家们构成一个集合。（4）、倒数等于他自身的实数构成一个集合。（5）、质数的全体构成一个集合。2、下列关系正确的个数是①、R,②、屁Q,③、0屮，④、

6、-3#川+，⑤、-*ZA、1个B、2个C>3个D、4个3、用另一种方法表示下列集合⑴、｛绝对值不大于2的整数｝⑵、｛能被3整除且小于10的正数｝（3）.[xx=x,xeZKx<5）(4)^(x,y)=Nye（5）、{-3.-1.1.3.5}4、作业P11习题1一4四、礁后拓展琏伸1、由实数兀2、1、0、兀构成三元素集合，求实数X的值。2.、下面三个集合：A=

7、xJ?=x2=y=x2+lJ;

8、C=

9、(x,y)y=x2+lj（I）它们是不是相同的集合?⑵它们各口的含义是什么？3已知集合A={Hd/+2.r+1=o}.⑴若集合A中只有一个元素，求实数。的取值集合;⑵若集合A中有两个元素，求实数。的収值集合；1.1.2集合的基本关系一、礫时曇习目标1、后征鸟技饨：（1）、理解集合之间包含与相等的含义。（2）、能识别给定集合的子集。（3）、能用Venn图表示集合之间的关系。⑷、理解真子集，空集的概念。2、过程鸟方眩：（1）、通过对照实数的相等与不相等的关系，类比出集合Z间的包含和相等的关系。（2）、体验集合语言使用，发展运用数学语言进行交流

10、的能力。3、柿戚态决鸟价值观,・（1）、了解集合的包含，相等关系的含义，感受集合语言在描述客观现实和数学问题中的意义。⑵、探索直观图示（Venn图）对理解抽象概念的作用。（3）、通过某类事物已有的性质，类比、联想另一类相似事物的性质，培养我们的逻辑思维能力。二、课时韻司导燈请同学们阅读教材6-7页内容，通过自主探索，合作交流完成以下问题：1、实数之间存在着相等与不等，元素与集合之间存在属于与不属于的关系，请同学们观察教材第6页的例子1—3,自主探索两个集合之间有什么关系？⑴、集合A为集合B的子集的定义是：:记作：:读作：;用Venn图表示为：（

11、2）、集合A与集合B相等的定义是:；记作：；记作：;⑷、空集的定义是:并规定：空集是：2、自主探究：⑴、如何正确使用符号：练习：P7练习2⑵、任何_个集合是的子集，即⑶、空集是的子集，是的真子集。（4）、空集有无子集？有无真子集？若有，分別是什么？（5）、对于集合A、B、C,如果A^B且那么（6）、认真分析解答例3,做P7的练习1,从屮感悟，如何快速写出一个集合的所有子集，真子集，及非空真子集。三、礁內営対巩⑥：1、练习：教材P7练习32、下列命题：（1）、空集没有子集；（2）、任何集合至少有两个子集；⑶、空集是任何集合的真子集；（4）、若Qj

12、A，则4工0；其中正确命题的个数有A.0个B.1个C.2个D.3个3、若集合A={a

13、1

14、c