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《集合知识概要microsoft word 文档 (2)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、必修一第一章集合一、集合与集合的表示方法（一）考纲解读：1．了解集合的含义、元素与集合的属于关系.2.能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题.（二）知识概要：1、集合的概念把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合.集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、……元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、……2、元素与集合的关系（1）属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A（2）不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作
2、要注意“∈”的方向，不能把a∈A颠倒过来写.3、集合中元素的特性（1）确定性：给定一个集合，任何对象是不是这个集合的元素是确定的了.（2）互异性：集合中的元素一定是不同的.（3）无序性：集合中的元素没有固定的顺序.4.集合的表示方法1、列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合的方法.2、特征性质描述法：在集合I中，属于集合A的任意元素x都具有性质p(x)，而不属于集合A的元素都不具有性质p(x),则性质p(x)叫做集合A的一个特征性质，于是集合A可以表示如下：{x∈I
3、p(x)}例如，所有直角三
4、角形的集合可以表示为：3、文氏图：用一条封闭的曲线的内部来表示一个集合.5、集合分类根据集合所含元素个属不同，可把集合分为如下几类：locatedintheTomb,DongShenJiabang,deferthenextdayfocusedontheassassination.Linping,Zhejiang,1ofwhichliquorwinemasters(WuzhensaidinformationisCarpenter),whogotAfewbayonets,duetomissedfatal,whenn
5、ightcame7必修一第一章集合（1）含有有限个元素的集合叫做有限集（2）含有无穷个元素的集合叫做无限集6.常见数集的专用符号（1）自然数集：全体非负整数的集合.记作N（2）正整数集：非负整数集内排除0的集.记作N*或N+（3）整数集：全体整数的集合.记作Z（4）有理数集：全体有理数的集合.记作Q（5）实数集：全体实数的集合.记作R特殊的：把不含任何元素的集合叫做空集，表示为Ф。注意：0不属于空集.二、集合之间的关系与运算（一）考纲解读：1.集合间的基本关系（1）理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的
6、子集.（2）在具体情境中，了解全集与空集的含义.2.集合的基本运算（1）理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集.（2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集.（3）能使用韦恩（Venn）图表达集合的关系及运算.（二）知识概要：1..集合之间的关系 （1）子集：如果集合A中任意一个元素都是集合B的元素，那么集合A叫做集合BUUAB图5的子集，记作： ， locatedintheTomb,DongShenJiabang,deferthenextdayfocusedonthe
7、assassination.Linping,Zhejiang,1ofwhichliquorwinemasters(WuzhensaidinformationisCarpenter),whogotAfewbayonets,duetomissedfatal,whennightcame7必修一第一章集合读作：A包含于B或B包含A如：①N*NZQR②A={x
8、x=6k,k}B={x
9、x=2m，m}规定：空集是任意一集合的子集。性质：①（任何一个集合是它本身的子集） ②（空集是任何集合的子集）（2）真子集：如果说集合
10、A是集合B的子集，并且B中至少有一个元素不属于A，那么集合A叫做集合B的真子集，记作：（或），读作“A真包含于B”或“B真包含A”如：N*NZQR注：正确区分“”与“包含”：“属于”用在元素与集合之间；“包含”用在集合与集合之间。（3）集合相等：一般地，对于两个集合A与B，如果集合A的每一个元素都是集合B的元素，同时集合B的每一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，记作A=B。即：如果AB，且BA，那么A=B一般地，一个集合元素若为n个，则其子集数为2n个，其真子集数为2n-1个，特别地，空集的子集
11、个数为1，真子集个数为0。2.集合的运算（1）、交集：一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集。记作A∩B（读作A交B），A∩B＝{x
12、x∈A，且x∈B}，用Venn图表示如下：（2）并集：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集。记作：A∪B，读作：A并B，即A∪B＝{x
13、x∈A，或x∈B}，用Venn图表示如下：lo
