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1、集合与函数概念一选择题（12×5分）1．已知集合A={x︱ax+1=0},且1∈A，则实数a的值是（）A.-1B.0C.1D.22.下面几个命题中正确的命题数是（）①集合N+中最小的数是1；②若-aN+，则a∈N+；；③若a∈N+，b∈N+，则a+b的最小值是2；④x2+9=6x的解集是{3,3}A．0B.1C.2D.33.设集合A={x∣-1≤x＜2}，B={x∣x＜a}，若A∩B≠，则a的取值范围是（）A．a＜2B.a＞-2C.a＞-1D-1＜a≤24.已知函数f(x)的定义域为（0,1）则函数f(2x+1)的定义域为（）A．（0,1）B.(0,2)C.(0,3)D.(-,0
2、)5.已知函数f(x-)=x2+,则f(3)等于（）A．8B.9C.11D.106.下列函数中，在区间（0,2）上为增函数的是（）A．y=3-xB.y=xC.y=-x2Dy=x2-2x+37.如果二次函数f(x)=x2-(a-1)x+5在区间（，）上是递减的，那么f(2)的取值范围是（）A．（-∞，7]B.(-∞，7)C.（7，+∞）D.[7,+∞）8.已知y=f(x)是奇函数，当x＞0时，f(x)=x(1+x),当x＜0时，f（x）等于（）A.-x(1-x)B.x(1-x)C.–x(1+x)D.x(1+x)9.若f(x)=-x2+2ax与g(x)=在区间[1.2]上都是减函数，
3、则a的取值范围是（）A．（-1,0）∪（0,1）B.(-1,0)∪（0,1]C.(0,1)D.（0,1]10.设（a,b）,(c,d)都是函数f(x)的单调递增区间，且x1∈(a,b),x2∈(c,d),x1＜x2，则f(x1)与f(x2)的大小关系（）A．f(x1)＜f(x2)B.f(x1)=f(x2)C.f(x1)＜f(x2)D.无法确定11.已知y=f(x)是偶函数，其图像与x轴有四个焦点，则方程f(x)=0的所有实数根之和（）A．4B.2C.1D.012若函数f(x)=x2+bx+c对任意实数x都有f(2+x)=f(2-x),那么（）A．f(2)＜f(1)＜f(4)B.f
4、(1)＜f(2)＜f(4)C．f(2)＜f(4)＜f(1)D.f(4)＜f(2)＜f(1)二填空题（4×5分）13:已知f(2x+1)=3x-4,f(a)=4,则a=_______!4:函数y=2(x2-2x)+3在区间[0,3]上的最大值为_________最小值为________15：已知函数f(x)=3x2+mx+2在区间[1，+∞）上是增函数，则f(2)=的取值范围为____________16：(x+1)2,x＜1f(x)=则使得f(x)≤1的自变量x的取值范围_________________4-,x≥1三解答题（第17题10分，其余每题12分）17.设全集为R，集合
5、A={x∣3≤x＜6},B={x∣2＜x＜9}.(1)分别求A∩B，A∪B（2）已知C={x∣a＜x＜a+1},若CB，求实数a的取值范围18.已知f(x)=是定义在R上的函数，且满足f()=,f(0)=0(1)求实数a,b的值，并确定f(x)的解析式；（2）用定义证明f(x)在（-1,1）上是增函数，19.（1）函数y=f(x)是偶函数，且在（-∞，0）上为递增的，试比较f（-）与f(1)的大小（2）已知f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，且f(x)+g(x)=x2+x-2,求f(x),g(x)的表达式20.已知二次函数f(x)=ax2+2ax+c(a≠0)的图象与y轴交于点（
6、0,1），且满足f(-2+x)=f(-2-x)(x∈R)(1)求该二次函数的解析式（2）已知函数在（t-1,+∞）上为增加的，求实数t的取值范围21.已知函数f(x)=4x2-4ax+(a2-2a+2)在闭区间[0,2]上有最小值3，求实数a的值22.已知函数f(x)的定义域是（0，+∞）时，当x＞1时，f(x)＞0且f(xy)=f(x)+f(y)(1)求f(1)(2)证明f(x)在定义域上是增函数
