大学物理振动波动例题习题

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1、振动波动一、例题（一）振动1.证明单摆是简谐振动，给出振动周期及圆频率。2.一质点沿x轴作简谐运动，振幅为12cm，周期为2s。当t=0时,位移为6cm，且向x轴正方向运动。求:(1)振动表达式；(2)t=0.5s时，质点的位置、速度和加速度；(3)如果在某时刻质点位于x=-0.6cm，且向x轴负方向运动，求从该位置回到平衡位置所需要的时间。3.已知两同方向，同频率的简谐振动的方程分别为：x1=0.05cos(10t+0.75)求：(1)合振动的初相及振幅.(2)若有另一同方向、同频率的简谐振动x

2、3=0.07cos(10t+3),则当3为多少时x1+x3的振幅最大?又3为多少时x2+x3的振幅最小?（二）波动1.平面简谐波沿x轴正方向传播，振幅为2cm，频率为50Hz，波速为200m/s。在t=0时，x=0处的质点正在平衡位置向y轴正方向运动，求：(1)波动方程(2)x=4m处媒质质点振动的表达式及该点在t=2s时的振动速度。2.一平面简谐波以速度沿轴负方向传播。已知原点的振动曲线如图所示。求：（1）原点的振动表达式；（2）波动表达式；（3）同一时刻相距的两点之间的位相差。3.两相干波源S

3、1和S2的振动方程分别是和。S1距P点3个波长，S2距P点21/4个波长。求：两波在P点引起的合振动振幅。O2.25mA4.沿X轴传播的平面简谐波方程为：，隔开两种媒质的反射界面A与坐标原点O相距2.25m，反射波振幅无变化，反射处为固定端，求反射波的方程。二、习题课（一）振动1.一质点在x轴上作简谐振动，振辐A=4cm，周期T=2s，其平衡位置取作坐标原点。若t=0时刻质点第一次通过x=-2cm处，且向x轴负方向运动，则质点第二次通过x=-2cm处的时刻为［］(A)1s(B)(2/3)s(C)(

4、4/3)s(D)2s2.已知某简谐振动的振动曲线如图所示，则此简谐振动的振动方程为21-2o1x(m)t(s)(A)；(B)；(C)；(D)。3.一质量为m的物体挂在劲度系数为k的轻弹簧下面，振动角频率为w。若把此弹簧分割成二等份，将物体m挂在分割后的一根弹簧上，则振动角频率［］(A)2w(B)(C)(D)w/24.当质点以频率n作简谐振动时，它的动能的变化频率为［］xtOA/2-Ax1x2(A)4n(B)2n(C)n(D)1/2n5.图中所画的是两个简谐振动的振动曲线。若这两个简谐振动可叠加，则

5、合成的余弦振动的初相为［］(A)(B)(C)(D)06.一简谐振动的旋转矢量图如图所示，振幅矢量长2cm，则该简谐振动的初相为__________。振动方程为______________________________。7.两个弹簧振子的周期都是0.4s，设开始时第一个振子从平衡位置向负方向运动，经过0.5s后，第二个振子才从正方向的端点开始运动，则这两振动的相位差为____________。4218.一物块悬挂在弹簧下方作简谐振动，当这物块的位移等于振幅的一半时，其动能是总能量的________

6、______。（设平衡位置处势能为零）。当这物块在平衡位置时，弹簧的长度比原长长Dl，这一振动系统的周期为_________。9.一简谐振动的振动曲线如图所示,求振动方程10.一物体同时参与两个同方向上的简谐振动：求此物体的振动方程。（二）波动1.已知一平面简谐波的表达式为（a、b为正值常量），则［］(A)波的频率为a(B)波的传播速度为b/a(C)波长为p/b(D)波的周期为2p/a2.如图所示，一平面简谐波沿x轴正向传播，已知P点的振动方程为则波的表达式为［］(A)(B)(C)(D)3.一平面

7、简谐波在弹性媒质中传播，在媒质质元从最大位移处回到平衡位置的过程中：［］(A)它的势能转换成动能(B)它的动能转换成势能(C)它从相邻的一段媒质质元获得能量，其能量逐渐增加(D)它把自己的能量传给相邻的一段媒质质元，其能量逐渐减小4.两相干波源S1和S2相距l/4，（l为波长），S1的相位比S2的相位超前，在S1，S2的连线上，S1外侧各点（例如P点）两波引起两谐振动的相位差是：［］(A)0(B)(C)p(D)5.在波长为l的驻波中，两个相邻波腹之间的距离为［］(A)l/4(B)l/2(C)3l/

8、4(D)l6.在简谐波的一条传播路径上，相距的两点的振动位相差为，又知振动周期为，则波长为；波速为。7.图示一平面简谐波在t=2s时刻的波形图，波的振幅为0.2m，周期为4s，则图中P点处质点的振动方程为________。8.一平面简谐波沿x轴负方向传播。已知x=-1m处质点的振动方程为：，若波速为u，则此波的表达式为_______9.如图所示为一平面简谐波在时刻的波形图，设此简谐波频率为250Hz，且此时质点的运动方向向下，求：(1)该波的波动方程；(2)在距原点为处质点的振动方