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1、齐齐哈尔大学毕业设计（论文）齐 齐 哈 尔 大 学毕业（设计）论文题目多元函数微分学的性质及应用学院理学院专业班级数学与应用数学专业103班学生姓名刘昕昕指导教师李晓红成绩2014年6月12日1齐齐哈尔大学毕业设计（论文）摘要多元函数微分学在数学史上有着十分重要的意义,是高等数学的基础理论.多元函数微分学是为了解决微分学在多元函数中的体现,后来在多元函数、几何、物理等方面也被广泛应用，在这个过程中多元函数微分学得到了更多的学者关注与探讨，在数学史上占有重要的地位.本文从多元函数微分学的的性质和应用两个方面对多元函数微分学进行论述，在多元函数微分学的相关理论和
2、预备知识辅助基础上，结合几何问题中一些典型的问题，通过具体实例，给出了多元函数领域上的应用，对于多元函数微分学应用方面，利用求解几何问题、极值问题、和全微分近似等问题，并通过具体例子，利用不同方法进行对比，突出多元函数的灵活性，进一步体现了多元函数微分学的重要性。关键词:多元函数微分学;性质;应用1齐齐哈尔大学毕业设计（论文）AbstractMulti-functiondifferentialcalculusinthehistoryofmathematicshasaveryimportantsignificance，Isthebasictheoryofhig
3、hermathematics.Multivariatefunctiondifferentialcalculustosolvedifferentialcalculusisreflectedinthemulti-function,Laterinthemulti-function,geometry,physicsandotheraspectsarealsowidelyusedintheprocessofmulti-functiondifferentialcalculusgotmoreattentionanddiscussionofscholarsinthehist
4、oryofmathematicsplaysanimportantrole.Fromthenatureandapplicationofmulti-functiondifferentialcalculusontwoaspectsarediscussedDifferentialdiversefunctionsinthetheoryofdifferentialcalculusandmulti-functionauxiliary,basedonpriorknowledge,combinedwithgeometricproblemsinsometypicalproble
5、ms,throughspecificexamples,multivariatefunctionisgivenonthefield,formulti-functiondifferentiallearningapplications,bysolvinggeometryproblems,extremeproblems,andtotaldifferentialapproximationandotherissues,andthroughspecificexamples,usingdifferentmethodswerecompared,highlightingthef
6、lexiblemulti-function,andfurtherdemonstratestheimportanceofmulti-functiondifferentialcalculus.Keywords:multi-functiondifferentialcalculus;characteristical;application1齐齐哈尔大学毕业设计（论文）目录不要删除行尾的分节符，此行不会被打印1齐齐哈尔大学毕业设计（论文）目录齐齐哈尔大学毕业设计（论文）摘要IAbstractII绪论1第1章多元函数微分学的基本概念及性质21.1多元函数微分学基本概念2
7、1.2多元函数微分学极限与连续第2章多元函数微分学性质及性态关系102.1多元函数的性质292.1.1多元函数的连续性292.1.2多元函数的可微性292．2偏导连续可微之间的性态关系292.2.1偏导与连续的关系102.2.2偏导与可微之间的关系122.2.3连续与可微之间关系152.3性态关系图15第3章多元函数微分学的应用193.1偏导数在几何领域上应用223.1.1空间曲线的切线与法平面223.1.2曲线的切平面与法线223.2多元函数极值应用243.3全微分在近似计算中应用29结论29参考文献30致谢31齐齐哈尔大学毕业设计（论文）千万不要删除行尾
8、的分节符，此行不会被打印。在目录上点右键“更新域”，
