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1、新疆大学电气工程学院系统辨识与自适应课程报告姓名：**学号：**学科专业：**年级：**学期：**完成时间：**题1考虑如下模型yk=z-1+0.5z-21-1.3z-1+0.3z-2uk+ξ(k)式中，ξ(k)为均值为零，方差为1的白噪声。根据模型生成的输入/输出数据u(k)和y(k),采用递推最小二乘法估计模型参数（限定数据长度N为某一数，如150或其他数）。表1-1递推最小二乘法的参数估计结果参数a1a2b0b1真值-1.30.310.5估计值-1.31810.31901.00500.4689图1-1递推最小二乘法的参数估计结果仿真程序%递推最小二乘参数估计（RL
2、S）clearall;closeall;a=[1-1.30.3]';b=[10.5]';d=1;%对象参数na=length(a)-1;nb=length(b)-1;%na、nb为A、B阶次L=400;%仿真长度uk=zeros(d+nb,1);%输入初值：uk(i)表示u(k-i)yk=zeros(na,1);%输出初值u=randn(L,1);%输入采用白噪声序列xi=sqrt(0.1)*randn(L,1);%白噪声序列theta=[a(2:na+1);b];%对象参数真值thetae_1=zeros(na+nb+1,1);%thetae初值P=10^6*eye(
3、na+nb+1);fork=1:Lphi=[-yk;uk(d:d+nb)];%此处phi为列向量y(k)=phi'*theta+xi(k);%采集输出数据%递推最小二乘法K=P*phi/(1+phi'*P*phi);thetae(:,k)=thetae_1+K*(y(k)-phi'*thetae_1);P=(eye(na+nb+1)-K*phi')*P;%更新数据thetae_1=thetae(:,k);fori=d+nb:-1:2uk(i)=uk(i-1);enduk(1)=u(k);fori=na:-1:2yk(i)=yk(i-1);endyk(1)=y(k);en
4、dplot([1:L],thetae);%line([1,L],[theta,theta]);xlabel('k');ylabel('参数估计a、b');legend('a_1','a_2','b_0','b_1');axis([0L-22]);题2有一模型如下1-0.8z-1+0.15z-2yk=z-2+0.5z-3uk+(1-0.65z-1+0.1z-2)ξ(k)式中，ξ(k)为均值为零，方差为1的白噪声。根据模型生成的输入/输出数据u(k)和y(k)，采用增广最小二乘法作参数估计。表1-2增广最小二乘法的参数估计结果参数a1a2b0b1c1c2真值-0.80.15
5、10.5-0.650.1估计值-0.78390.14031.01060.5157-0.61800.1255图1-2增广最小二乘法的参数估计结果仿真程序%递推增广最小二乘参数估计（RELS）clearall;closeall;a=[1-0.80.15]';b=[10.5]';c=[1-0.650.1]';d=2;%对象参数na=length(a)-1;nb=length(b)-1;nc=length(c)-1;%na、nb、nc为A、B、C阶次L=1000;%仿真长度uk=zeros(d+nb,1);%输入初值：uk(i)表示u(k-i)yk=zeros(na,1);%输
6、出初值xik=zeros(nc,1);%噪声初值xiek=zeros(nc,1);%噪声估计初值u=randn(L,1);%输入采用白噪声序列xi=sqrt(0.1)*randn(L,1);%白噪声序列theta=[a(2:na+1);b;c(2:nc+1)];%对象参数thetae_1=zeros(na+nb+1+nc,1);%na+nb+1+nc为辨识参数个数P=10^6*eye(na+nb+1+nc);fork=1:Lphi=[-yk;uk(d:d+nb);xik];y(k)=phi'*theta+xi(k);%采集输出数据phie=[-yk;uk(d:d+nb)
7、;xiek];%组建phie%递推增广最小二乘法K=P*phie/(1+phie'*P*phie);thetae(:,k)=thetae_1+K*(y(k)-phie'*thetae_1);P=(eye(na+nb+1+nc)-K*phie')*P;xie=y(k)-phie'*thetae(:,k);%白噪声的估计值%更新数据thetae_1=thetae(:,k);fori=d+nb:-1:2uk(i)=uk(i-1);enduk(1)=u(k);fori=na:-1:2yk(i)=yk(i-1);endyk(1)=y(k);fori
