系统辨识与自适应控制读书报告

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1、系统辨识与自适应控制读书报告1、概述20世纪60年代，自动控制理论发展到了很高的水平。与此同时，工业大生产的发展，也要求将控制技术提高到更高的水平。现代控制理论的应用是建立在已知受控对象的数学模型这一前提下的，而在当时对受控对象数学模型的研究相对较为滞后。现代控制理论的应用遇到了确定受控对象合适的数学模型的各种困难。因此，建立系统数学模型的方法——系统辨识，就成为应用现代控制理论的重要前提。在另一方面，随着计算机科学的飞速发展，计算机为辨识系统所需要进行的离线计算和在线计算提供了高效的工具。在这样的背景下，系统辨识问题便愈来愈受到人们的重视，成为发展系统理论，开展实际应用

2、工作中必不可少的组成部分。“系统辨识”是研究如何利用系统试验或运行的、含有噪声的输入输出数据来建立被研究对象数学模型的一种理论和方法。系统辨识是建模的一种方法，不同的学科领域，对应着不同的数学模型。从某种意义上来说，不同学科的发展过程就是建立他的数学模型的过程。辨识问题可以归结为用一个模型来表示客观系统本质特征的一种演算，并用这个模型把对客观系统的理解表示成有用的形式。当然也可以有另外的描述，辨识有三个要素：数据，模型类和准则。辨识就是按照一个准则在一组模型类中选择一个与数据拟合得最好的模型。总而言之，辨识的实质就是从一组模型类中选择一个模型，按照某种准则，使之能最好地拟

3、合所关心的实际过程的静态或动态特性。自适应系统利用可调系统的输入量、状态向量及输出量来测量某种性能指标，根据测得的性能指标与给定的性能指标的比较，自适应机构修改可调系统的参数或者产生辅助输入量，以保持测得的性能指标接近于给定的性能指标，或者说测得的性能指标处于可接受性能指标的集合内。自适应系统的基本结构如图1所示。图中所示的可调系统可以理解为这样一个系统，它能够用调整它的参数或者输入信号的方法来调整系统特性。图1自适应系统的基本结构2、系统辨识的方法2.1经典的系统辨识办法在经典控制理论中，所分析研究的是单输入单输出系统，经常用到的系统模型是频率响应、权函数和传递函数。所

4、以早期系统辨识工作的主要内容也就是寻求描述单变量系统的频率特性、权函数和系统的传递函数。有阶跃响应法、脉冲响应法、频率响应法、相关分析法、谱分析法、最小二乘法和极大似然法等。其中最小二乘法(LS)是一种经典的和最基本的,也是应用最广泛的方法。但是,最小二乘估计是非一致的,是有偏差的,所以为了克服他的缺陷,而形成了一些以最小二乘法为基础的系统辨识方法:广义最小二乘法(GLS)、辅助变量法(IV)、增广最小二乘法(ELS)和广义最小二乘法(GLS),以及将一般的最小二乘法与其他方法相结合的方法,有最小二乘两步法(COR-LS)和随机逼近算法等。随着人类社会的发展进步,越来越多

5、的实际系统很多都是具有不确定性的复杂系统。而对于这类系统,经典的辨识建模方法难以得到令人满意的结果,即就是说,经典的系统辨识方法还存在着一定的不足:(1)利用最小二乘法的系统辨识法一般要求输入信号已知,并且必须具有较丰富的变化,然而,这一点在某些动态系统中,系统的输入常常无法保证;(2)极大似然法计算耗费大,可能得到的是损失函数的局部极小值;(3)经典的辨识方法对于某些复杂系统在一些情况下无能为力。2.2现代的系统辨识方法为了满足复杂系统的需求，人们不断地在探索更有效的方法来辨识系统，其中最小二乘法、随即逼近法、极大似然法和预报误差法是比较典型的现代系统辨识方法。在这几种

6、辨识方法中，最小二乘法(Ls)是一种经典的数据处理方法，它的特点是计算原理简单，不需要随机变量的任何统计特性，目前，它已成为动态系统辨识的主要手段。从计算讲，它既可以离线计算，又可在线递推计算，并可在非线性系统中扩展为迭代计算。从计算的数学模型看，它既可用于参数型模型估计，也可用于非参数型模型估计。但由于最小二乘估计是非一致的、有偏差的，因而为了克服它的不足，形成了一些以最小二乘法为基础的辨识方法：广义最小二乘法(GLS)、辅助变量法(IVA)和增广矩阵法(EM)，以及将一般的最小二乘法与其它方法相结合的方法，有相关分析——最小二乘两步法(COR—US)和随机逼近算法极大

7、似然法(ML)对特殊的噪声模型有很好的性能，具有很好的理论保证；但计算耗费大，可能得到的是损失函数的局部极小值。1、系统辨识方法研究现状我们可以把经典的系统辨识方法和现代的系统辨识方法统称为传统的系统辨识方法，传统的系统辨识方法虽然已经发展的比较成熟和完善，但也还存在着一定的不足和局限：（1）基于最小二乘法的系统辨识一般要求输人信号已知且必须具有较丰富的变化，这一条件在许多普通闭环控制系统是可以满足的，而在某动态预测系统和过程控制系统中，系统的输入往往无法精确获得或不允许随意改变，因此这些传统的方法不便直接应用；(2)传统的系