计算机原理与汇编数值运算

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1、第七章数值运算第一节算术逻辑运算基础1.原码加减运算2.补码加减运算两个基本关系式：[x+y]补=[x]补+[y]补(modM)[x-y]补=[x]补+[-y]补(modM)由[y]补求[-y]补的方法：将[y]补连同符号位一起求反加1。一、定点加减运算例1:y=-0.0110[y]补=1.1010[-y]补=0.0110注意：求一个数的补码：正数时，补码和原码相同;负数时,对原码除符号位外求反加1。例2:y=0.0111[y]补=0.0111[-y]补=1.1001补码加减运算补码加、减运算规则参

2、加运算的操作数用补码表示。符号位参加运算。操作码为加运算时，两数直接相加；当操作码为减运算时，将减数连同符号位一起求反加1,再与被减数相加。运算结果以补码表示。例1:已知:x=0.1001,y=-0.0110;求x+y=?解:[x]补=0.1001[y]补=1.1010[x]补0.1001+[y]补1.1010—————————[x+y]补10.0011x+y=0.0011补码加、减运算举例例2:已知:x=-0.1001,y=-0.0101;求x+y=?解:[x]补=1.0111[y]补=1.101

3、1[x]补1.0111+[y]补1.1011—————————[x+y]补11.0010x+y=-0.1110补码加、减运算举例例3:已知:x=0.1001,y=0.0110;求x-y=?解:[x]补=0.1001[y]补=0.0110[-y]补=1.1010[x]补0.1001+[-y]补1.1010—————————[x-y]补10.0011x-y=0.0011补码加、减运算举例例4:已知:x=-0.1001,y=-0.0110;求x-y=?解:[x]补=1.0111[y]补=1.1010[-y

4、]补=0.0110[x]补1.0111+[-y]补0.0110—————————[x-y]补1.1101x-y=-0.0011补码加、减运算举例3.反码加减运算反码加减运算的规则：参加运算的操作数用反码表示。符号位参加运算。当操作码为加运算时，两数直接相加；当操作码为减运算时，将减数连同符号位一起求反与被减数相加。如果符号位产生进位，则在末位加1，即循环进位。运算结果为反码表示。二、溢出检测1.采用一个符号位判断规则：当两个同号数相加，若所得结果符号与两数符号不同，则表明溢出。设An、Bn分别表示两

5、个操作数的符号；Sn表示结果的符号，则有：溢出=AnBnSn+AnBnSn63+66=1290,01111110,10000101,0000001+(-63)+(-66)=-1291,10000011,011111010,1111111+2.采用最高有效位的进位判断方法：两个正数相加，最高有效位有进位，符号位无进位，表明运算结果发生溢出；两负数相加，最高有效位无进位，符号位有进位，表明结果发生溢出。设Cn表示符号位本身的进位，Cn-1表示最高有效位向符号位的进位；得出：溢出=CnCn-1+CnCn-

6、1=CnCn-163+66=1290,01111110,10000101,0000001+(-63)+(-66)=-1291,10000011,011111010,1111111+3.采用变形补码(双符号位)判溢出正数：两个符号位均为0；00.x1x2…xn负数：两个符号位均为1；11.x1x2…xn溢出判断：两数相加，结果符号位为00、11，表示没溢出；结果符号位为01表示正溢出，为10表示负溢出。⊕OVRSn+1Sn如果用Sn+1、Sn分别表示最高符号位和第二符号位，则采用变形补码溢出检测电路

7、：OVR=Sn+1⊕Sn63+66=12900,011111100,100001001,0000001+(-63)+(-66)=-12911,100000111,0111110110,1111111+三、移位按操作性质可分为三种类型：逻辑移位、循环移位、算术移位。1、逻辑移位只有数码位置的变化，而无数量的变化。左移：低位补0。右移：高位补0。例：A寄存器的初值为10110101逻辑右移一位后为01011010逻辑左移一位后为01101010寄存器两端触发器有移位通路，形成闭合的移位环路。例：A寄存器

8、的初值为10011001循环右移一位后为11001100循环左移一位后为001100112、循环移位数的符号不变，而数值发生变化。左移一位将使数值扩大一倍（乘以2）右移一位则使数值缩小一倍（乘以1/2）算术移位规则：（1）正数：原码、补码、反码左右移位时，空位均补入0（符号不变）。3、算术移位例：A寄存器初值：0.0110左移一位：0.1100右移一位：0.0011（2）负数：原码：符号位不变（为1），空位补0。例：A寄存器的初值为1.0110算术左移一位后为1.11