人教版数学九年级上学期期中模拟试卷

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1、1、如果，则（）A．a＜B.a≤C.a＞D.a≥2、4张扑克牌如图所示放在桌子上，小敏把其中两张旋转180°后得到如图（2）所示，那么她所旋转的牌从左起是（　　）A、4和5B、5和6C、6和7D、4和73、AB切⊙O于点B，延长AO交⊙O于点C，连接BC．若∠A=40°，则∠C=（　　）A、20°B、25°C、40°D、50°4、已知xy是实数，+y2﹣6y+9=0，则xy的值是（　　）A、4B、-4C、D、5、若一元二次方程x2﹣2x﹣a=0无实数根，则一次函数y=（a+1）x+a+1的图象不经过（　　）　A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第

2、四象限6、如图，已知以直角梯形ABCD的腰CD为直径的半圆O与梯形的上底AD、下底BC以及腰AB均相切，切点分别是D、C、E．若半圆O的半径为2，梯形的腰AB为5，则该梯形的周长是（）A．9B．10C．12D．147、如图，将半径为8的⊙O沿AB折叠，弧AB恰好经过与AB垂直的半径OC的中点D，则折痕AB长为（　　）A、2B、4C、8D、108、如图，在正三角形ABC中，D,E,F分别是BC,AC,AB边上的点，满足：DE⊥AC，EF⊥AB,FD⊥BC,则△DEF的面积与△ABC面积之比等于（）A、1:3B、2:3C、D、9、计算=.10、方程的解是

3、．11、设，是方程的两个不相等的实数根，的值．12、若，则．13、如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A，点B，点A的坐标为（0，3），M是第三象限内上一点，，则C的坐标为．14、等边△ABC内部有点P使得PA=1，PB=,PC=2，则该等边三角形的周长为．15、已知，如图2，△ABC中，A、B、C三点的坐标分别为A(一5，O)、B(5，0)、C(0，12)．（1）若△ABC内心为D。求点D坐标为；（2）若称与三角形的一边和其他两边的延长线相切的圆，叫旁切圆，圆心叫旁心．①三角形的旁心有个；②△ABC所有旁心的坐标分别为．16、如图，一次函数y=

4、k1x+b的图象过点A（0，3），且与反比例函数（x＞O）的图象相交于B、C两点．（1）若B（1，2），则k1•k2=；（2）若AB=BC，则k1•k2的值是．17、计算：18、解方程：.19、关于x的一元二次方程的两个实数根分别为.（1）求m的取值范围；（2）若，求m的值.20、在平面直角坐标系中，△ABC如图所示（1）将△ABC绕着点C顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△A1B1C1；（2）求点B旋转过程中所经过的路程；（3）求直线B1B与x轴交点的坐标.21、已知：如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，弦CE⊥AB于F，C是的中点，连接AD，交

5、CE于P．（1）求证：P是△ACQ的外心；（2）若AF=2，AD=8，求⊙O的半径．22、如图，在△ABC中，已知AB=AC=5，BC=6，且△ABC≌△DEF，将△DEF与△ABC重合在一起，△ABC不动，△DEF运动，并满足：点E在边BC上沿B到C的方向运动，且DE始终经过点A,EF与AC交于M点。（1）求证：△ABE∽△ECM;（2）探究：在△DEF运动过程中，重叠部分能否构成等腰三角形，若能，求出BE的长；若不能，请说明理由；（3）当线段AM最短时，则重叠部分的面积为。23、某商品的进价为每件20元，售价为每件30，每个月可买出180件；如果

6、每件商品的售价每上涨1元，则每个月就会少卖出10件，但每件售价不能高于35元，设每件商品的售价上涨元（为整数），每个月的销售利润为的取值范围为元。（1）求与的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围；（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰好是1920元？（3）每件商品的售价为多少元时，每个月可获得最大利润？最大利润是多少？24、（a）如图（a），正方形AEGH的顶点E、H在正方形ABCD的边上，（1）直接写出DH与EB的关系：；（2）直接写出HD∶GC∶EB=；（3）取CG中点M，连接HM与BM，请直接写出二者的关系；（b）将图（I）中的正方

7、形AEGH绕点A旋转一定角度，如图（b），则（a）中的三个结论还成立吗？请证明仍旧成立的结论；（c）把图（b）中的正方形都换成矩形，如图（c），且已知ＤA∶AB＝HA∶AE＝:，此时HD∶GC∶EB的值与（b）小题的结果相比有变化吗？如果有变化，直接写出变化后的结果（不必写计算过程）．（a）（c）（b）（第24题图）25、如图1，以点M（－1，0）为圆心的圆与y轴、x轴分别交于点A、B、C、D，直线y＝－x－与⊙M相切于点H，交x轴于点E，交y轴于点F．（1）请直接写出OE、⊙M的半径r、CH的长；（2）如图2，弦HQ交x轴于点P，且DP:PH＝3:

8、2，求QC的长度；（3）如图3，点K为线段EC上一动点（不与E、C重合），连接BK交⊙M于点T，弦AT交x轴