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时间:2019-06-15
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1、角平分线常见辅助线作法一、过角平分线上一点向角两边作垂线1.如图,在△ABC中,AD是它的角平分线,AB=5cm,AC=3cm,则S△ABD︰S△ACD=.2.如图,已知BF是∠DBC的平分线,CF是∠ECB的平分线,求证:点F在∠BAC的平分线上。ABCFEDABCD3.如图,BD是四边形ABCD中∠ABC的平分线,∠A+∠C=180°,求证:DA=CD4.如图,△ABC中,AD是∠A的平分线,E、F分别为AB、AC上一点,且∠EDF+∠BAF=180°,求证:DE=DF.二、截长补短41.如图所示,已知AD//BC,AE平分∠DAB,BE平分∠ABC,直线DC过点E交AD于
2、点D,交BC于点C,求证:(1)E为DC的中点;(2)AD+BC=AB.ADECB2.如图,中,AB=2AC,AD平分,且AD=BD,求证:CD⊥AC3.在△ABC中,AD是∠BAC的外角平分线,P是AD上的任意一点,试比较PB+PC与AB+AC的大小,并说明理由.4.如图,已知在△ABC中,∠B=60°,△ABC的角平分线AD、CE相交于O点,求证:(1)OD=OE(2)AE+CD=AC.DOCEBA三、延长垂线段41.如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90,∠1=∠2,CE⊥BE,BD=10.则CE=。ACDEB2.如图,已知△ABC中,CE平分∠ACB,且AE
3、⊥CE,∠AED+∠CAE=1800,求证:DE∥BC四、作平行线如图∠AOP=∠BOP=15°,PC∥OA,PD⊥OA,若PC=10,则PD等于=4解法一:解法二:4
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