2016年高考数学冲刺卷03-文(新课标Ⅱ卷)答案

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1、2016年高考数学冲刺卷03文（新课标Ⅱ卷）答案第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.【命题意图】本题考查指数不等式、集合运算等基础知识，意在考查基本运算能力．【答案】A【解析】由，解得，所以，所以，故选A．2.【命题意图】本题考查复数的运算等基础知识，意在考查基本运算能力.【答案】A【解析】由题。，又Z为纯虚数，则：3．【命题意图】本题考查等比数列通项公式和前n项和公式等基础知识，意在考查基本运算能力．【答案】D【解析】∵等差数列中，，即，∴，∴，∴．4．【命题意图】本题考查分段函数和

2、指数对数的运算等基础知识，意在考查基本运算能力．【答案】C【解析】因为即．5．【命题意图】本题考查平面向量的坐标运算和平面向量的数量积等基础知识，意在考查基本运算能力.【答案】A6【命题意图】本题考查程序框图等基础知识，意在考查推理能力和运算能力．【答案】A【解析】由算法流程图可知，输出结果是首项为，公比也为的等比数列的前9项和，即为.故选A.7．【命题意图】本题考查三视图、几何体表面积等基础知识，意在考查基本运算能力和空间想象能力．【答案】C【解析】由三视图可知，该几何体是由一个棱长为4的正方体上方挖去一个底面半径为2，高为2的圆锥，且圆锥的底面恰好是正方体上底面正方形的内

3、切圆，9所以该几何体的表面积为：，故选C．8．【命题意图】本题考查几何概型等基础知识，意在考查基本运算能力．【答案】C．【解析】9.【命题意图】本题考查线性规划等基础知识，意在考查数形结合思想的运算和基本运算能力．【答案】B．【解析】如下图所示，画出不等式组所表示的区域，作直线：，，则可知当，时，，故选B．10.【命题意图】本题考查与球有关的性质等基础知识，意在考查空间想象能力和基本运算能力．【答案】B【解析】如图：9由已知及球的性质可知，球心到截面的距离为，，即：，解得：，,故选B．11．【命题意图】本题考查直线的标准方程和简单几何性质等基础知识，意在考查数形结合思想和基本

4、运算能力．【答案】C12.【命题意图】本题考查导数的应用等基础，意在考查综合分析问题和解决问题的能力．【答案】C【解析】，设，若存在，使得，则函数在区间上存在子区间使得成立，，设，则或，即或，得，故选C．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．【命题意图】本题考查导数几何意义等基础知识，意在考查基本运算能力．【答案】【解析】由题意，得，则由导数的几何意义，知，解得．14．【命题意图】本题考查三角恒等变换、同角三角函数基本关系式等基础知识，意在考查基本运算能力．【答案】915．【命题意图】本题考查基本不等式等基础知识，意在考查转化与化归的数

5、学思想和基本运算能力．【答案】【解析】因为，即，当且仅当时等号成立，所以的最小值为4．16．【命题意图】本题考查函数的图象和性质等基础知识，意在考查数形结合思想的运用和基本运算能力．【答案】③④【解析】①函数在上的奇函数，，令，则，，故①错；②当时，，，是函数的一个零点，同理可以求出当，是函数的一个零点，函数是奇函数，，综上所述函数有个零点，故②错；由①可知函数，的解集为，故③正确；④当时，，当时，，单增；当时，，单减；在，函数有最小值．同理在时，函数有最大值．，都有，,,故④正确．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.【命题意

6、图】本题考查平面向量共线的坐标表示、三角函数的图像和性质、正弦定理、余弦定理、三角形面积公式等基础知识，意在考查基本运算能力．918.【命题意图】本题考查频率分布直方图、中位数、方差、分层抽样和古典概型等基础知识，意在考查统计思想和基本运算能力．【解析】（Ⅰ）频率分布直方图如下图所示，甲的中位数在区间内，乙的中位数在区间内，所以甲的中位数大.……6分（Ⅱ）运用分层抽样分别从甲的1000名消费者中抽出20人，消费金额不小于4千元的人数为2人，记作；运用分层抽样分别从乙的1000名消费者中抽出20人，消费金额不小于4千元的人数为4人，记作.在这六人中任意抽取两人，所得基本事件空间

7、为：，共计15个元素.把两人恰好是来自不同电商消费者这个事件记作，则，共计8个元素.9∴.……12分19.【命题意图】本题考查面面垂直的判定和锥体的体积公式等基础知识，意在考查空间想象能力和基本运算能力．【解析】（Ⅰ）证明：直三棱柱中，平面，所以：，又，所以：平面，平面，所以：平面平面……6分（Ⅱ）到平面的距离所以：而：，所以……12分20.【命题意图】本题考查圆的方程、直线和圆的位置关系、数量积等基础知识，意在考查数形结合思想、运算求解能力和综合分析问题解决问题的能力．（II）设直线的方程为，联立，得